内容发布更新时间 : 2024/5/20 10:56:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
Cov(x,y)=0
(C) X,Y一定独立 （D）X,Y不独立
3.设随机变量X与Y的方差满足 D?X??25,D?Y??36,D(X?Y)?85 则相关系数
?XY?( C )
(A) 0.2 ; (B) 0.3 ; (C) 0.4 ; (D) 0.5
4.设Xi~P(?),i?1,2,3.,且??3，则E?(X1?X2?X3)? ( D ) (A) １ (B) 4 (C) 6 (D) 3
5.设随机变量X,Y满足方差D?X?Y??D?X?Y?,则必有( B )
(A) X与Y独立; (B) X与Y不相关; (C) X与Y不独立; (D) D?X??0或D?Y??0
?1?3??S是样本均方差，6.假设总体X服从参数为?的泊松分布，则对于任意实数?， X是样本均值，
E[?X?(1??)S2]= ?． 7.设D(X)?2，Y?2X?5，则?XY? 1。 Cov(x,y)=cov(x,2x+5)=cov(x,2x)+cov(x,5)=2DX+0=4 DY= 8.设随机变量X在区间[0,1]上服从均匀分布,则Y?e的数学期望为 e-1。 9.设X~B(n,p)为二项分布,且E?X??1.6,D?X??1.28,则n?______8。 10.设D(X)=4, D(Y)=9, ?XY?0.4，则D(X+Y)= 8.2 ． 11.设D(X)=4, D(Y)=9, ?XY?0.4，则D(X+Y)= 8.2 ． 题型六、切比雪夫不等式
1.设随机变量X的数学期望E(X)?7,方差D(X)?5,用切比雪夫不等式估计得
XP?2?X?12?? 。4/5
2.设随机变量X的数学期望E(X)?75,方差D(X)?5,用切比雪夫不等式估计得
P?X?75????0.05,则?? 10 。
3.设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则应用切比雪夫不等式估计得P?X?2?2??
1/2。
4.设随机变量X在区间[0,2]上服从均匀分布,用切比雪夫不等式估计得PX?1?2?
??
题型七、分布律、分布密度与分布函数
1.设随机变量X~N?1,1?,其密度为f?x?,分布函数F?x?,则下列正确的是( B )
(A) P{X?0}?P{X?0}; (B) P{X?1}?P{X?1}; (C) f?x??f??x?, x?R; (D) F?x??1?F??x?, x?R
1?k2.设随机变量X的分布律为P?X?k???, ?k?1,2,?,则a? ( D )
ak!??????(A) e; (B) e; (C) e?1; (D) e?1 3.设X~N(2,1),概率密度为f?x?,分布函数为F?x?,则有( C )
(A) P{X?1}?P{X?1}; (B) P{X?0}?P{X?0}; (C) P{X?2}?P{X?2}; (D) F?x??1?F??x?, x?R
4.设随机变量X与Y相互独立，且都服从B(1,0.3)，那么（ D ）．
（A）X?Y （B）P{X?Y}?1 （C）P{X?Y}?0.21 （D）P{X?Y}?0.58
)D
5.设离散型随机变量X的分布函数为F(x)，且xk?1?xk?xk?1，则P(X?xk)?((A)P(xk?1?X?xk) (B)F(xk?1)?F(xk?1) (C)P(xk?1?X?xk) (D)F(xk)?F(xk?1)
6.设离散型随机变量X分布律为P{X?k}?5A?（k?1,2,?）则A= 1/5 ． 2k1??． 2??3???101??07.设随机变量X~?111?，则X2~ ?1???????236??3?1,8.设随机变量X的概率密度f(x)???0,题型八、假设检验
0?x?1 则P?X?0.2?? 0.8 ．
其它1.在H0为原假设，H1为备择假设的假设检验中，显著性水平为?是 D A.P{接受H0H0成立} B.P{接受H1H1成立} C.P{接受H0H1成立} D.P{接受H1H0成立} 2.在一个确定的假设检验的问题中，与判断结果无关的因素有（ A ） (A) 检验统计量 (B)显著性水平 (C) 样本值 (D)样本容量 3.?2检验是利用理论与实际 的差别大小来检验的．频数 4．“取伪”是假设检验中的第 类错误。二
三、解答题（10分）（知识点：全概率公式与贝叶斯公式）
解：（1）设B表示事件“所求事件”，
Ai表示“所取?,来自第i个?”或符合第i个条件， 则所求概率为P(B)与P(Ai|B) 由题意知
P(A1)=?, P(A2)=?, P(A3)=?, P(B|A1)=? , P(B|A2)=? , P(B|A3)=?
由全概率公式得 P(B)??P(A)P(B|A)?P(A)P(B|A)?P(A)P(B|A)?P(A)P(B|A)??
ii112233i?13 即某某事件发生的概率为？ （2）由贝叶斯公式得
P(Ai|B)?P(Ai)P(B|Ai)P(Ai)P(B|Ai)???P(B)P(A1)P(B|A1)?P(A2)P(B|A2)?P(A3)P(B|A3)
即某某事件发生的概率为？
例1设有甲乙两袋，甲袋中装有3只白球、2只红球，乙袋中装有2只白球、3只红球。今从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取两球，问取出的两球都为白球的概率是多少？ 用A表示“从甲袋中任取一球为红球”，
B表示“从乙袋中任取两球都为白球”。
2则P(A)?
5由全概率公式
P(B)?P(A)P(BA)?P(A)P(BA)
22C23C3211 ??2??2?5C65C675例2有两个口袋，甲袋中盛有2个白球，1个黑球；乙袋中盛有1个白球，2个黑球。从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求取得白球的概率。 解: 设B表示“从乙袋中取得白球”，A， A2表示“从甲袋中取出1表示“从甲袋中取出白球”
黑球”， 则由全概率公式