物理化学习题答案1-4 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:57:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

????? ?pA(1?xB)?p) xBxB?pA?(pB?pA ??40.53?0 0 ) k P a (2) (121.?590x40.53B?将式(1),(2)联立,解得:

P xB?0.3333 , p?67.544k (2)A和B的液态混合物沸腾时,其总蒸气压等于外压。设液相的组成为xB,则有

??? p?p?(p?p)x101.325 kPaABAB?[40.530?(121.590?40.530)xB]kPa?101.325 kPa

解得液相的组成为

xB?0.750, xA?0.250

8.在333 K时,设液体A 和 B 能形成理想的液态混合物。已知在该温度

??时,液体A和B的饱和蒸气压分别为pA?93.30 kPa,pB?40.00 kPa。当组成

为xA的混合物在333 K汽化时,收集该蒸气并将其冷凝液化,测得该冷凝液的蒸气压p?66.70 kPa,试求xA的值。

解: 蒸气冷凝液的组成x′A、x′B,就等于组成为xA的混合物的蒸气相的组成

yA和yB,

?'?'?? p?pA?pB?pAxA?pBxB?pAyA?pByB

66.70 kPa?yA?93.30 kPa?(1?yA)?40.00 kPa 解得 yA?0.5 0?pApAxA yA????ppAxA?pB(1?xA)0.50?xA?93.30 kPa

xA?93.30 kPa?(1?xA)?40.00 kPa解得 xA?0.3

9.在298 K和标准压力下,将2 mol 苯与3 mol 甲苯混合,形成理想的液态混合物。求该过程的Q,W,?mixU,?mixH,?mixS,?mixA和?mixG。

解:根据形成理想液态混合物的特性,没有热效应,没有体积的变化,所以有

?mixV?0, ?miHx?0, Q?0, W?0, ?miUx?0

?mixS??R?nBlnxB

B?23??????8.314 ??2 ?ln?3 ?ln??J?K?1?27.98 J?K?1

55???? ?miGx?RT?nlnBx BB?23?? ??8.314 ?298?2 ?ln?3 ?ln???J??8.34 kJ 55???? ?miA G??8.34 k Jx??mix 10.液体A和B可以形成理想的液态混合物。在320 K时,将3 mol A和1 mol B混合形成液态混合物I,总蒸气压为5.33×104 Pa。再加入2 mol B 形成理想液态混合物II,总蒸气压为 6.13×104 Pa。试计算:

?? (1)未混合前纯液体A和B的饱和蒸气压pA和pB。

(2) 与理想液态混合物I达平衡的气相组成yB。

(3) 在形成理想液态混合物I的过程中,Gibbs自由能的变化值?mixG。 (4) 若在理想液态混合物II中再加入3 mol B,形成理想液态混合物Ⅲ的蒸气压。

??解:(1) p?pAxA?pBxB

?? 5.33?104 Pa?0.75?pA (a) ?0.25?pB?? 6.13?104 Pa?0.5?pA (b) ?0.5?pB将(a)式与 (b) 式联立,解得:

??pA?4.53?104 Pa, pB?7.73?104 Pa

?pBxB(I)7.73?104Pa?0.25 (2) yB(I)???0.36 4p(I)5.33?10Pa(3) ?mixG(I)?RT?nBlnxB

B ??8.31?432?0?(3 ??5 984 J

ln?0.?75?1 ln0.25)J?(4) p(Ⅲ)?p(?)AxAⅢ?pⅢ( )BxB12 ?4.53?104Pa??7.73?104Pa??66.6 kPa

3311.在298 K时,蔗糖稀水溶液的蒸气压为3.094 kPa,纯水的蒸气压为3.168 kPa。试计算:

(1) 在溶液中,蔗糖的摩尔分数xB。

(2) 溶液的渗透压。已知水的密度约为1 000 kg?m?3。

解:(1)由于是蔗糖的稀水溶液,根据Raoult定律

?pA?pA(3.168?3.094)kPa xB???0.0234 ?pA3.168 kPa (2) 渗透压的计算公式为

Π?cBRT

需要将(1)中得到的组成xB的值换算成cB的值,这时要引进适当的近似, xB?nBnnB ?B?nA?nBnA(mA)/MAnBMnM?A?B?Ac?B

V(A?)AM/A?AV(A)?A ? cB??AxBMA1 000 kg?m?3?0.0234 ?0.018 kg?mol?131.?30 ?m oldm3010m?o?l3?m ?1.3? Π?cBRT?(1.30?310? 221 kPa8.3?1429?8)Pa 312.在293 K时,乙醚的蒸气压为58.95 kPa。今在0.10 kg乙醚中溶入某非

挥发性的有机物质0.01 kg,乙醚的蒸气压降低到56.79 kPa,试求该有机物的摩尔质量。已知乙醚的摩尔质量为0.07411 kg?mol?1。

解:设溶液中非挥发性有机物的摩尔分数为xB,根据Raoult定律有

? pA?p?AxA?p(A1? x)B?pA?pA xB? (1) ?pA根据摩尔分数的定义

xB?nBm(B)/MB (2) ?nA?nB(m(A)/MA)?(m(B)/MB)(1)和(2)两个xB的表示式应该相等,所以有

(58.9?556.79)kPaM0.B01 kg/ ??158.95kPa(0.10 kg/0.?074?11 kgmMoBl))(0.01 kg/1解得 MB?0.195kg?mo?l

13.苯在101 325 Pa下的沸点为353.35 K,沸点升高系数

kf?2.62 K?kg?mol?1,求苯的摩尔汽化焓。已知苯的摩尔质量MA?0.078 kg?mol?1。

解: 已知沸点升高系数的表示式为

R(Tb?)2kb??MA

?vapHm(A)R(Tb?)2?vapHm(A)?MA

kb18.314? J?1?K?m?ol(3523.35K)?1 ? ol?0.078 ?kgm?12.62 ?K?kgmol

?kJ?1m ?30.90 o l

14.将7.900 mg酚酞溶在129.2 mg的樟脑中,测得该溶液的凝固点为164.0°C,计算酚酞的摩尔质量。已知纯樟脑的熔点是172.0°C,凝固点降低系数kf?40 K?mol?1?kg。

解: 根据凝固点降低的计算公式 ?Tf?T* f?Tf?0 ?[(172.273.?15)?(164.02?73. 15?Tf?kfmB?kfm(B)/MB

m(A)MB?kfm(B)

?Tf?m(A)40 K?mol?1?kg?7.900?10?6kg??0.306 kg?mol?1 ?68.0 K?129.2?10kg15.在298 K时,将22.2 g非挥发、不解离的溶质B溶解于1.0 kg纯水中,测得该稀溶液的密度??1.01?103 kg?m?3。已知溶质B的摩尔质量

MB?0.111 kg?mol?1,水的沸点升高系数kb?0.52 K?mol?1?kg。试计算:

(1)该稀溶液的沸点升高值?Tb。

(2)该稀溶液的渗透压。 解:(1)在该稀溶液中,溶质B的质量摩尔浓度为 mB?nBm(B)/MB? m(A)m(A)?122.2g/0.11?1 kgmol ??0.200 m?o?l1 kg1.0 kg ?Tb?kbmB?(0.52?0.200?)K 104 K0.(2)要计算渗透压,首先要计算质B的物质的量浓度 cB?nBm(B)/MB? Vm(溶液)/?22.2g/0.111 kg?mol?1 ??197.6 mol?m?3 3?31.022 2 kg/1.01?10 kg?m Π?cBRT?(197.?68.3?1429?8)Pa 89.6 kPa416.在大气压力下,将13.76 g联苯(B)溶入100 g的纯苯(A)中,所得溶液的沸点为82.4 ℃,已知纯苯的沸点为80.1 ℃。试求:

(1)溶剂苯的沸点升高系数kb,已知联苯的摩尔质量为154.2 g?mol?1。 (2)苯的摩尔气化焓?vapHm(A),已知苯的摩尔质量MA?0.078 kg?mol?1。 解:(1)在所形成的溶液中,溶质B的质量摩尔浓度为 mB?nBm(B)/MB? m(A)m(A)13.76g/15?4.2? 1gmol?1 ? kg?0.892 3 m?ol0.10 kg