内容发布更新时间 : 2024/6/1 9:34:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第四章图形的初步认识4.6.3余角和补角

一．选择题（共8小题）

1．如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（ ）

A． 35°

2如果α与β互为余角，则（ ）

A． α+β=180° B．α﹣β=180° C．α﹣β=90° D． α+β=90°

3．如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

B．40°

C．45°

D． 60°

A． 50°

4．30°角的余角是（ ） A． 30°

5．如图，AO⊥OB于点O，∠AOC=50°，则∠BOC等于（ ）

B．60°

C．120°

D． 150°

B．60°

C．140°

D． 150°

A． 30°

6．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（ ）

B．40°

C．50°

D． 60°

A． 2个

B． 3个 C． 4个 D． 6个

7．如图，直线AB和DE相交于一点O，AB⊥CO，则∠COE与∠AOD一定（ ）

A． 互补

8．一个角的余角是这个角补角的三分之一，则这个角是（ ） A． 30°

二．填空题（共6小题）

9．若∠α的补角为76°28′，则∠α= _________ ．

10．已知∠α=13°，则∠α的余角大小是 _________ ．

11．如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是 _________ ．

B．60°

C．45°

D． 90°

B．互余

C 相等

D． 是对顶角

12．如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2= _________ °．

13．已知∠A=35°，则∠A的补角是 _________ 度．

2

14．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是 _________ ．

三．解答题（共8小题）

15．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，写出所有与∠1互余的角．

16．如图所示，两副直角顶点重合的直角三角板摆放在桌面上，求证：∠AOD与∠BOC互补．

17．已知∠β是∠α的3倍，且∠β的补角比∠α的余角小10°，求∠α的度数．

18．已知∠1与∠2互为补角，且∠2度数的一半比∠1大18°，求∠1的余角．

19．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起． （1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由； （2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；

（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．

20．如图所示，已知DO⊥CO，∠1=36°，∠3=36°．

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