内容发布更新时间 : 2024/12/23 6:24:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

11.3 探索三角形全等的条件(第二课时)

一、教学目标：

1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。 2、掌握三角形全等的 “角边角”，“角角边”条件。

3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 二、教学重难点：

重点：掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。

难点：正确运用“角边角”，“角角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。 三、教学方法：

引导探索法，讲练结合，探索交流。 四、教学过程：

（一）创设情境，感悟新知

上节课我们学习了利用“边角边”条件来判定两个三角形全等。同时也了解了三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。那么，如果已知两个三角形的两角及其一边分别对应相等，这两个三角形全等吗？

如图，小明不慎把一块三角形玻璃打碎成两块，试问：小明应该 带哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃？ （二）探索活动，揭示新知 活动一 猜想、测量、验证

1、每个学生用硬纸板任意剪一个三角形，如图把三角形纸板撕成两部分。尝试利用其中的一部分能否再剪一个与原三角形全等的三角形？

2、观察:（1）从上面的实践中容易发现利用第Ⅱ部分可以剪出与原来三角形全等的三角形。观察、比较第Ⅰ、Ⅱ两部分有什么不同？

（2）第二次剪出来的三角形与原三角形的第Ⅱ部分，有哪些边和角是重合的？ （3）从利用第Ⅱ部分可以剪出与原三角形全等的三角形的事实中，你得到什么启发？ 活动二 P142做一做

教师提示学生，在作图时要正确使用圆规。同学之间所画的三角形对比一下上是否全等吗？先猜一猜，再剪下三角形验证。 通过讨论，归纳得出结论：

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。

活动三 P142想一想

提问：（1）根据“角边角”的方法，要判别△ADC≌△MNF，现已具备什么条件？还缺少什么条件？

（2）你能说出∠C与∠P的理由吗？ 得出结论：

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。 （三）例题分析，领悟新知

例2 如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM， CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？

A （引导学生回忆复习“点到直线的距离”这一概念。） 练习 P144 1、2、3 议一议

（1）如果改变点C在OP上的位置，那么△AOC≌△BOC 仍然全等吗？

（2）你能发现什么结论？

（引导学生归纳得出角的平分线性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。） （四）拓展延伸，运用新知

如图，一艘轮船沿AC方向航行，已知轮船在A点测得 航线两侧的灯塔与航线的夹角相等，当轮船到达B点时测得 这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的 距离是否相等，为什么？ （五）课堂小结，优化新知

1、经历探索三角形全等的条件—ASA 和AAS 的过程。 2、会用ASA 和AAS 来判断两个三角形是否全等？ 3、学会分析探求解题思路，学会证明过程。 （六）布置作业

P152习题11.3 5、6

A B C D O

N B C P M

E