内容发布更新时间 : 2024/6/29 16:11:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

学习目标 1、公因式的概念，会求多项式中的公因式。 2、会用提公因式法进行因式分解． 三、讨论交流：（5分钟）

5．用四句顺口溜来总结记忆用提公因式法

预习生成 分解因式的技巧．各项有“公”先提“公”， 一、预习疏导 P144 –147（3分钟）

首项有负常提负．某项提出莫漏1． 1、中的各项都含有一个相同的因式______

． 多项式中每一个项 因式，叫做 括号里面分到“底”11.2.1 提公因式法

这个多项式的 2、在因式分解过程中，先找到这个多项式的 ，再将原式除以 。

这种方法叫做提公因式法

3、公因式的构成：

（1）、“ ”+ “数字的 ”+

“ 的最低次幂”+“ 的

最低次幂”

4、因式分解2(x-y)2-x(x-y) 二、自主探究（7分钟） 探究一：整体变形 变形为括号前添上“+”或“－”号. 例：(a?b)2与（b?a）2 (b?a)2?[?(a?b)]2?(a?b)2

（1）（y－x）=

（2）（y－x）2=

（3）－x－y=_____（x+y）；

（4）（y－x）3 = 互为相反数的小括号，因式分解时可以相互

转化

探究二：提公因式法： “四提一变”

①当首相为“－”提出“－”并变号。 ②提数字的 ③提相同字母的 次幂。 ④提相同小括号“（整体）”的 次幂。 ⑤（y－x）与（x－y）互为相反数的整体变成同一种形式

（1）21x2y+7xy （2）－6x4+4x3

（3）3a（x－y）－6b（y－x）

（4）（m－n）3+2n（n－m）2

四、研习展示 1、提公因式分解因式

（1）、?x3z?x4y

(2)、 (7m-8n)(x+y)-(3m-2n)(x+y)

(3)、4p(1-q)3+2(q-1)2

2、已知m?n?5，mn?4，求?m2n?mn2的值。 4．(?2)2010?(?2)2011的结果为（ ）

A 22010 B22011 C?22010 D ?22011 五、反馈检测：

1、把x3y2-3x2

yz分解因式时，正确的结果是

A.x2(xy2-3y2) B.y(x3-3x2

z)

C.x3y2z(2xy) D.x2

y(xy-3z)

2、下列提公因式分解因式中，正确的是( )

A、3x2

-2x-1=x(3x-2)-1 B. 3x2

-6x=x(3x-6)

C.3(x-2)-2x(x-2)=(x-2)(3-2x)

D.-2x3+4x2-2x=-2x(x2

-2x) 3、填空：

①将多项式-5a2

+3ab提出公因式-a后，另一个因式为__________________ 4、分解因式：

a2

(x-5)+4(5-x)