内容发布更新时间 : 2025/1/5 11:56:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
三角函数的诱导公式
1. 任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的
2. 2kπ＋α（k∈Z）与α的三角函数之间的关系是什么
3. 你能求sin750°和sin930°的值吗
4.利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为00～3600范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数是我们熟悉的，而对于900～3600范围内的三角函数值，能否转化为锐角的三角函数值，这就是我们需要研究和解决的问题.
同名三角函数的诱导公式
思考：对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系 设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则角π＋α的终边与单位圆的交点坐标如何
根据三角函数定义：
对比sinα，cosα，tanα的值，π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系
思考：对于任意给定的一个角α，－α的终边与α的终边有什么关系 设角α的终边与单位圆交于点 P（x，y），则－α的终边与单位圆的交点坐标如何
利用π－α＝π＋(－α)，结合公式二、三，你能得到什么结论
公式一～四都叫做诱导公式，他们分别反映了2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数与α的三角函数之间的关系
2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，再放上将α当作锐角时原函数值的符号.即 函数同名，象限定号.
利用诱导公式一～四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：
例3 求下列各三角函数的值：
例4 已知cos(π＋x)＝
1 ，求下列各式的值： 3（1）cos(2π－x)； （2）cos(π－x).
例5 化简：
异名三角函数的诱导公式
思考：若α为一个任意给定的角，那么
?2??的终边与角α的终边有什么对称关
系
点P1（x，y）关于直线y=x对称的点P2的坐标如何 设角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则根据三角函数的定义，你能获得哪些结论
?2?? 的终边与单位圆的交点为P2（y，x），
公式五
思考2：
?2?? 与
?2??有什么内在联系
公式六
证明下列等式
三角形中的三角函数问题
三角函数的化简求值
.
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限