内容发布更新时间 : 2024/12/23 13:42:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

植树人数扇形统计图植树人数条形统计图人数8C30?0￠0′0d20AB图2CD类型图1

（1）将条形统计图补充完整；

（2）这20名学生每人植树量的众数为________棵，中位数为________棵； （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：

x?x???xn第一步：求平均数的公式是x?12；

n第二步：在该问题中，n=4，x1?3，x2?4，x3?5，x4?6； 3?4?5?6?4.5（棵）． 4①小宇的分析是不正确的，他错在第几步？

第三步：x?②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这360名学生共植树多少棵．

18. （9分）如图，半圆O的直径为AB，D是半圆上的一个动点（不与点A，B

重合），连接BD并延长至点C，使CD=BD，过点D作半圆O的切线交AC于点E．

（1）请猜想DE与AC的位置关系，并说明理由； （2）当AB=6，BD=2时，求DE的长．

CEDAOB

19. （9分）黄河，既是一条源远流长、波澜壮阔的自然河，又是一条孕育中华

民族灿烂文明的母亲河．数学课外实践活动中，小林和同学们在黄河南岸小路上的A，B两点处，用测角仪分别对北岸的观景亭D进行测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=200米，求观景亭D到小路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

DCBA

20. （9分）如图，反比例函数y?与双曲线y?

k的图象经过点A(1，4)，直线y=2x+b（b≠0）xk

在第一、三象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相x

交于C，D两点．

（1）求k的值；

（2）当b=-3时，求△OCD的面积；

（3）连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，请求出b的

值；若不存在，请说明理由．

yAPODQCx

21. （10分）夏季即将来临，某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的

A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 第一周 第二周 销售数量 A种型号 2台 5台 B种型号 3台 6台 销售收入 1130元 2510元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） （1）分别求出A，B两种型号电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不超过5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

22. （10分）现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，

使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N． 如图1，若点O与点A重合，容易得到线段OM与ON的关系．

（1）观察猜想：如图2，若点O在正方形的中心（即两条对角线的交点），OM与ON的数量关系是___________；

（2）探究证明：如图3，若点O在正方形的内部（含边界），且OM=ON，请判断三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成什么图形，并说明理由； （3）拓展延伸：若点O在正方形的外部，且OM=ON，请你在图4中画出满足条件的一种情况，并就“三角板在各种情况下（含外部）移动，所有满足条件的点O所组成的图形”，写出正确的结论．（不必说明理由）