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第五章 生活中的轴对称

3 简单的轴对称图形（第3课时）

章丘区普集中学

李春青 2019．5

【课题与目标】

一、课题：简单的轴对称图形（第3课时）

二、教学目标

1.经历探索角的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质，积累数学活动经验， 发展空间观念。

2、经历探索角平分线及性质的过程，经历动手操作、观察、比较、推理等环节，培养学生探究问题的兴趣。

3、会画角的平分线，了解角平分线的性质，并能简单的应用。

【重点与难点】

角平分线及性质的探索和应用

【教学过程】

第一环节：课前准备 观看折纸视频

第二环节：复习旧知，导入新课

（一） 复习旧知

（二） 问题：角是轴对称图形吗？

第三环节：互动实践 学习新知 [探究一]角的轴对称性。

角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。 学生实验：通过折纸的方法作角的平分线。

活动目的：体验角平分线的简易作法，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题墙。

[探究二] 尺规作图

1、简易平分角的仪器，作∠AOB的平分线，为什么？

活动目的：说明用其他实验的方法可以将一个角平分。培养学生的抽象思维能力和运用三角形全等的知识解决问题的能力，让学生体验成功。

2、尺规作图

活动目的：明确几何作图的基本思路和方法.培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力，让学生体验成功。

第四环节：点拨提升 突破难点 [探究三] 角平分线的性质 （一） 角平分线的性质

折一折

1、 将∠AOB对折，使OA与OB重合，得到折痕OC。

2、 在OC上取一点P,分别折出过点P且与∠AOB的两边垂直的直线，垂足为D,E, 3、 将∠AOB再次对折，线段PD与PE能重合吗？

改变点P的位置，线段PD和PE还相等吗？ （二）符号语言表示 （三）简单应用

活动目的：学生动手折叠，并演示折叠过程．学生观察思考后，分组讨论、交流概括。并用文字语言阐述得到的性质．（角的平分线上的点到角两边的距离相等） 经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，从而把学生的直观体验上升到理性思维．

第五环节：反馈体验 巩固练习。

1、角_____(填“是”或“不是”)轴对称图形，它的对称轴是_____________________________。

2、已知OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA,PE⊥OB,PD=4cm,那么PE=____。

3、已知OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA于点D，PD=5cm，那么点P