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重庆理工大学考试试卷
2011 ～ 2012 学年第 二 学期
班级 学号 姓名 考试科目 高等数学C2[经管] A 卷 闭卷 共 3 页 ···································· 密························封························线································
学生答题不得超过此线 题号 一 二 三 四 总分 总分人 分数 一、单项选择（每小题2分，共20分）请将正确选项前的字母填入下表中 得 分 评卷人 1、设函数f(x)连续,且题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ?2x?11f(t)dt?x4, 则f(3)?（ ）。A、 108 B、81 C、32 ; D、16 2、由直线y?x?2和抛物线y2?x所围图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积可以表达为（ ）。 A、?40?[x?(x?2)]2dx; B、??xdx???(x?2)2dx; C、??[x?(x?2)2]dx; D、??xdx???(x?2)dx. 02002444443、函数f(x,y)?x2?y2?2y?7在驻点（0，1）处（ ） A．取极大值 4、函数? B．取极小值 C．无极值 D．无法判断是否取极值 1可以展开成幂级数（ ） 2?xxnA. ?n?1(?2?x?2) B. n?02xn(?1?x?1) C. ?n?1n?12?xn(?2?x?2) D. ?nn?02?xn(?1?x?1) ?nn?12?5、微分方程y\?2y'?y?0的通解是（ ）。 A、y?C1cosx?C2sinx B、y?C1ex?C2e2x C、y?(C?Cx)ex D、y?(C?Cx)e?x 12126、limx?y ( ) A.=1 x?0x?yy?022 B. =0 C.=-1 D.不存在 7、用平面x?0截曲面z?x?y，所得截线是（ ） A、圆 B、直线 C、抛物线 D、双曲线 8、积分?10??21?xdx，?e?xdx，?lnxdx中是反常积分的有（ ）个。A、0 B、1 C、2 D、3 00x9、二次积分?110dx?1?x20x2?y2dy转化为极坐标下的二次积分为（ ） 00A、0 B、0 C、10、 下列属于一阶齐次微分方程的是（ ） ??2d??r2dr??2d??rdr1??0d??rdr01 D、??0d??r2dr01 A、y'?xy?x?0 B、y'?ex?y C、(y')2?xy'?xy D、y'?xy x2?y2 得 分 11、函数z?评卷人 ln(4?x2?y2)x2?y2?1二、填空题（每小题3分，共15分） 的定义域是 。12、若f(x)?x? 1?10f(x)dx，则?f(x)dx? 。 013、隐函数z?f(x,y)由x2?xy?xz?y3z2?0确定，则?z? 。 ?x ??dxdy? 。D-2，3）14、点（1，关于xoy坐标平面相对称的点的坐标为 。15、积分区域D:0?x?1,x2?y?x，则二重积分
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重庆理工大学考试试卷
2011 ～ 2012 学年第 二 学期
班级 学号 姓名 考试科目 高等数学C2[经管] A 卷 闭卷 共 3 页 ···································· 密························封························线································
学生答题不得超过此线
得 分 评卷人 三、解答题（每小题9分，共6题，总分54分） 22?z?z?z?z416、设z?e2xsin(x?3y)，求（1），，dz；（2）2，。 18、求定积分exdx。 ?x?y?y?x?y?0 17、设y?f(x)可微，且满足关系式?[2f(t)?1]dt?f(x)?1。 0x （1）试写出该关系式对应的微分方程以及蕴含的初始条件； （2）求该微分方程的通解以及满足初始条件的特解。 (?1)n19、设无穷级数?n。（1）当a?2时，试确定该级数是绝对n?1a?1?收敛还是条件收敛；（2）当a?0.5时，试确定该级数的敛散性。 - 2 -
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