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2011年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学(必修+选修II)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4

页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 ．．．．．．．．．．3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题

（1）复数z?1?i，z为z的共轭复数，则zz?z?1? （A）?2i （B）?i （C）i （D）2i

（2）函数y?2x(x≥0)的反函数为

x2x2（A）y?(x?R) （B）y?(x≥0)

44（C）y?4x2(x?R) （D）y?4x2(x≥0)

（3）下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是 （A）a＞b?1 （B）a＞b?1 （C）a2＞b2 （D）a3＞b3

（4）设Sn为等差数列?an?的前n项和，若a1?1，公差d?2，SA?2?Sn?24，则

k?

（A）8 （B）7 （C）6 （D）5

（5）设函数f(x)?cos?x(?＞0)，将y?f(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则?的最小值等于 （A） （B）3 （C）6 （D）9

(6)已知直二面角α? ι?β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂

[来源:Z§xx§k.Com]?313

足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于 (A)

(7)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友

每位朋友1本，则不同的赠送方法共有

(A)4种 (B)10种 (C)18种 (D)20种

[来源:学科网]236 (B) (C) (D) 1 333

(8)曲线y=e?2x+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为

(A) (B) (C) (D)1

(9)设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)=2x(1?x)，则f(?)= (A) - (B)? (C) (D)

(10)已知抛物线C：y2?4x的焦点为F，直线y?2x?4与C交于A，B两点．则

1312235212141412

cos?AFB=

(A) (B) (C)? (D)?

(11)已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成600二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4?，则圆N的面积为 (A)7? (B)9? (C)11? (D)13?

(12)设向量a，b，c满足a=b =1，ab=?，a?c,b?c=600，则c的最大值等于

(A)2 (B)3 (c)2 (D)1

绝密★启用前

2011年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+选修II) 第Ⅱ卷 注意事项：

1答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。2第Ⅱ卷共2页，请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，在试题卷上作答无效。 3第Ⅱ卷共l0小题，共90分。

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