内容发布更新时间 : 2024/9/12 22:25:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
6、万有引力定律的应用
[基础训练]
1. (2018 ?湖北七市联考)人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中,下列说法中正 确的是()
A. 卫星离地球越远,角速度越人
B. 同一圆轨道上运行的两颗卫星,线速度大小一定相同 C. 一切卫星运行的瞬时速度都大于7. 9 km/s
D. 地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动
答案:B解析:卫星所受的万有引力提供向心力,则$= 〃?=/〃/厂,可知厂越大, 角速度越小,A错误,1^正确.7.9 km/s是卫星的最大环绕速度,C错误.因为地球会自转, 同步卫星只能在赤道上方的轨道上运动,D错误.
2. (2018 ?山东淄博摸底考试)北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成,包括5 颗静止轨道卫星、27颗中轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星.川轨道卫星和静止轨道卫星都 绕地球球心做圆周运动,中轨道卫星离地而高度低,则小轨道卫星与静止轨道卫星相比,做 圆周运动的()
A.向心加速度大 C.线速度小
答案:A解析:由于屮轨道卫星离地面高度低,
B. 周期大 D. 角速度小
轨道半径较小,质量相同时所受地球
万有引力较大,则中轨道卫星与静止轨道卫星相比, 做圆周运动的向心加速度大,选项A 正确.由殍
\\解得7=2 7T
可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比,做圆
If/U y
周运动的周期小,选项B错误.由◎= nu解得卩=
GM
—,可知中轨道卫星与静止轨道
解得 e
卫星相比,做圆周运动的线速度大,选项C错误.由
缙,可知屮
轨道卫星与静止轨道卫星相比,做圆周运动的角速度大,选项D错误.
3. (2018 ?河南郑州一测)(多选)美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存 在” ?天文学家通过观测双星轨道参数的变化來间接验证引力波的存在,证实了 GW150914 是两个黑洞并合的事件?该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍, 假设这两个黑洞,绕它们连线上的某点做圆周运动,且两个黑洞的间距缓慢减小.若该双星 系统在运动过程中,各自质量不变且不受其他星系的影响,则关于这两个黑洞的运动,下列 说法正确的是()
A. 甲、乙两个黑洞运行的线速度大小Z比为36 : 29 B. 甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等
C. 随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小,它们运行的周期也在减小 D. 甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
答案:BC解析:由牛顿第三定律知,两个黑洞做圆周运动的向心力相等,它们的角速 度g相等,由= 可知,甲、乙两个黑洞做圆周运动的半径与质量成反比,由
知,线速度之比为29: 36, A错误,B正确;设甲、乙两个黑洞质量分别为刃和加,轨道半
Gnhnh r\\+r2
Gunk n + r
f
联立可得贏
G nh+nk
,C正确;甲、乙两个黑洞之间的万有引力大小设为尺则它们的向心加速度大
小分别为£ £ D错误.
4. “嫦娥五号”计划于2017年左右在海南文昌航天发射中心发射,完成探月工程的重 大跨越一一带回月球样品.假设“一嫦娥五号”在“落月”前,以速度卩沿月球表面做匀速 圆周运动,测出运动的周期为已知引力常量为G不计周围其他天体的影响,则下列说 法正确的是()
A. 月球的半径为丁 B. 月球的平均密度为势
vT
C. “嫦娥五号”探月卫星的质量为兄 2兀 D. 月球表面的重力加速度为右
答案:B解析:由厂=平可知,月球的半径为/?=册,选项A错误;由
〃(牛|
I^T 4
彷可知,月球的质量为#=丙,选项C错误;由可知,月球的平均密度为Q =£已 选项B正确;由-^r= mg nf知,月球表面的重力加速度为纟=违丄,选项D错误.
5. (2018 ?江西宜春高安二中段考)近年來,自然灾害在世界各地频频发生,给人类带 来巨大损失.科学家们对其屮地震、海啸的研究结果表明,地球的自转将因此缓慢变快.下 列说法正确的是()
A. “天宫一号”飞行器的高度要略调高一点
B. 地球赤道上物体的重力会略变人[来源:Z_xx_k. Com] C. 同步卫星的高度要略调低一点 D. 地球的第一宇宙速度将略变小
答案:C解析:“天宫一号”飞行器的向心力由地球的万有引力提供,其高度与地球 的自转快慢无关,故A错误;地球自转快了,则地球自转的周期变小,在地面上赤道处的物 体随地球口转所需的向心力会增大,而向心力等于地球对物体的万有引力减去地面对物体的 支持力,
万有引力的大小不变,所以地面对物体的支持力必然减小,地面对物体的支「持力 大小等于物体受到的“重力”,所以物体的重力减小了,故B错.误;对地球同步卫星而言, 卫星的运行周期等于地球的自转周期,地球的自转周期厂变小了,由开普勒第三定律7=斤 可知,卫星的轨道半径斤减小,卫星的高度要减小些,故C正确;地球的笫一宇宙速度 価,斤是地球的半径,可知y与地球自转的速度无关,D错误.
6. (2018 ?河北石家庄二测)2016年10月19日凌晨,“神舟十一号”载人,飞船与“天 宫二号”对接成功.两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道,运行周期为7;已知 地球半径为斤对接体距地面的高度为M,地球表面的重力加速度为g,引力常量为下列 说法正确的是()
A. 对接前,飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近“天宫二号”实现对接 B. 对接后,飞船的线速度大小为牛统 C. 对接后,飞船的加速度大小为一
+ /< 2
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
D. 地球的密度为——乔——
答案:C解析:对接前,飞船通过自身加速,做离心运动使轨道半径变”大,靠近“天
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宫二号”并实现对接,则选项A错误;对接后,飞船的线速度大小为V=^Y= -------- 干—,
则选项B错误;由万有引力定律有豊=t皓+和尸寻 知对接后,飞船的加速度 0
大小为—
4 .!/ + k
,地球的体积兀#,密度为——乔——,则选项C正确,D
错误.[来源:Z+xx+k. Com]
7. (2018 ?江苏连云港外国语学校月考)(多选)“嫦娥一号”探月飞行器绕月球做匀速 圆周运动,为保持轨道半径不变,逐渐消耗所携带的燃料.若轨道距月球表面的高度为力, 月球质量为刃、半径为八引力常量为下列说法正确的是()