2019年上海市长宁区、嘉定区高考数学二模试卷和答案Word版 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 21:09:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2019年上海市长宁区、嘉定区高考数学二模试卷

一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果

1.(4分)已知集合A={1,2,3,4},B={x|2<x<5,x∈R},则A∩B= 2.(4分)已知复数z满足i=3+4i(i是虚数单位),则|z|= 3.(4分)若线性方程组的增广矩阵为4.(4分)在

,解为

则m+n= 的二项展开式中,常数项的值为 5.(4分)已知一个圆锥的主视图(如图所示)是边长分别为5,5,4的三角形,则该圆锥的侧面积为 6.(4分)已知实数x,y满足7.(5分)设函数,则x+2y的最小值为 (其中a为常数)的反函数为f(x),若函数f(x)的图

﹣1﹣1﹣1象经过点(0,1),则方程f(x)=2的解为 8.(5分)学校从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿者服务活动,则选出的2人中至少有1名女同学的概率为 (结果用数值表示) 9.(5分)已知直线(t为参数)与抛物线y=4x相交于A、B两点,若线段2AB中点的坐标为(m,2),线段AB的长为 . 10.(5分)在△ABC中,已知若△ABC的面积为

,P为线段AD上的一点,且满足,则

的最小值为 .

11.(5分)已知有穷数列{an}共有m项,记数列{an}的所有项和为S(1),第二项及以后所有项和为S(2),……第n(1≤n≤m)项及以后所有项和为S(n),若S(n)是首项为1,公差为2的等差数列的前n项和,则当1≤n<m时,an=

12.(5分)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=﹣f(x),且当0≤x≤1时,f(x)=log2(x+a),若对于x属于[0,1]都有取值范围为

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,则实数t的

二、选择题(本题共有4题,满分20分,每题5分) 13.(5分)已知x∈R,则“A.充分非必要条件 C.充要条件

”是“x<1”的( )

B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件

14.(5分)产能利用率是指实际产出与生产能力的比率,工业产能利用率是衡量工业生产经营状况的重要指标,下图为国家统计局发布的2015年至2018年第2季度我国工业产能利用率的折线图(%).

在统计学中,同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较,例如2016年第二季度与2015年第二季度相比较:环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较,例如2015二季度与2015年第一季度相比较

根据上述信息,下列结论中正确的是( ) A.2015年第三季度环比有所提高 B.2016年第一季度同比有所提高 C.2017年第三季度同比有所提高 D.2018年第一季度环比有所提高

15.(5分)已知圆(x﹣2)+y=9的圆心为C,过点M(﹣2,0)且与x轴不重合的直线l交圆A、B两点,点A在点M与点B之间.过点M作直线AC的平行线交直线BC于点P,则点P的轨迹为( ) A.圆的一部分 C.双曲线的一部分

16.(5分)对于△ABC,若存在△A1B1C1,满足

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2

2

B.椭圆的一部分 D.抛物线的一部分

,则称△ABC

为“V类三角形”.“V类三角形”一定满足( ) A.有一个内角为30° C.有一个内角为60°

B.有一个内角为45° D.有一个内角为75°

三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的

17.(14分)已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长为1,A1B与底面ABCD所成的角为

(1)求三棱锥A1﹣BCD的体积;

(2)求异面直线A1B与B1C所成的角的大小.

18.(14分)已知函数(1)若

,且,

,求f(α)的值

上单调递减区间.

(2)求函数f(x)最小正周期及函数f(x)在

19.(14分)为了在夏季降温和冬季取暖时减少能源消耗,业主决定对房屋的屋顶和外墙喷涂某种新型隔热材料,该材料有效使用年限为20年,已知该房屋外表喷涂一层这种隔热材料的费用为每毫米厚6万元,且每年的能源消耗费用H(万元)与隔热层厚度x(毫米)满足关系之和.

(1)请解释H(0)的实际意义,并求f(x)的表达式;

(2)当隔热层喷涂厚度为多少毫米时,业主所付的总费用f(x)最少?并求此时与不建隔热层相比较,业主可节省多少钱? 20.(16分)已知椭圆Γ:

的左、右焦点分别为F1、F2,过F2的直线l与椭圆

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(0≤x≤10)设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用