内容发布更新时间 : 2024/5/8 1:49:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

信 号 与 系 统

实 验 报 告

班级:

姓名:

信息与通信工程学院

实验一 系统的卷积响应

实验性质：提高性 实验级别：必做 开课单位：信息与通信工程学院 学 时：2

一、实验目的：深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算；深刻理解信号与系统的关系，学习MATLAB语言实现信号通过系统的仿真方法。 二、实验设备： 计算机，MATLAB软件 三、实验原理： 1、 离散卷积和： 调用函数：conv（）

S?conv(f1,f2)?i????f1(i)f(k?i)为离散卷积和，

?其中，f1(k), f2 (k) 为离散序列，K=…-2, -1, 0 , 1, 2, …。但是，conv函数只给出纵轴的序列值的大小，而不能给出卷积的X轴序号。为得到该值，进行以下分析：

对任意输入：设f1(k)非零区间n1~n2，长度L1=n2-n1+1；f2(k)非零区间m1~m2，长度L2=m2-m1+1。则：s(k)?f1(k)*f2(k)非零区间从n1+m1开始，长度为L=L1+L2-1，所以S（K）的非零区间为：n1+m1~ n1+m1+L-1。 2、 连续卷积和离散卷积的关系：

计算机本身不能直接处理连续信号，只能由离散信号进行近似： 设一系统（LTI）输入为P?(t)，输出为h?(t)，如图所示。

P?(t) P?(t) h?(t) 1 ?LTI t ?

P?(t)?h?(t)

?(t)?limP?(t)?limh?(t)?h(t)

??0??0若输入为f(t):

f(t)?f?(t)?得输出：

k????f(?k)P(t?k?)?

??y?(t)?k????f(?k)h??(t?k?)?

??当??0时：f(t)?limf?(t)?lim??0??0k????f(?k)P(t?k?)???f(?)?(t??)d?

????

y(t)?limy?(t)?lim?f(?k)h?(t?k?)????0??0k???????f(?)h(t??)d?

所以：

s(t)?f1(t)*f2(t)??f1(?)f2(t??)d??lim??0?f

1(k?)f2(t?k?)?如果只求离散点上的f 值f(?n)

f(n?)?k?????f?1(k?)f2(n??k?)?

???f1(k?)f2[(n?k)?]k???所以，可以用离散卷积和CONV（）求连续卷积，只需?足够小以及在卷积和的基础上乘以?。

3、 连续卷积坐标的确定：

设f1(t)非零值坐标范围：t1~t2，间隔P f2(t)非零值坐标范围：tt1~tt2，间隔P

s(t)?f1(t)*f2(t)非零值坐标：t1+tt1~t2+tt2+1

根据给定的两个连续时间信号x(t) = t[u(t)-u(t-1)]和h(t) = u(t)-u(t-1)，编写程序，完成这