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轴对称

轴对称在圆中的应用 学习目标 知识与技能 是通过这节课的练习让学生对圆的有关概念及性质有更深入的认识。 引导学生通过拆纸观察并发现结论，通过学生动手实验，合作过程与方法 交流培养学生自主探究，合作交流归纳总结得出结论的学习意识。 培养学生创新思维，创新情感，创新想象，创新意识及归纳总结能力，通过这节课的练习培养学生发现问题解决问题，及一题多变一题多解的能力。 学习重难点 重点 培养学生创新思维，创新情感，创新想象，创新意识及归纳总结能力． 培养学生发现问题解决问题，及一题多变一题多解的能力。 情感态度与价值观 难点 教学过程 设计意图 [学习过程] 环节一 [知识引桥] 通过知识引桥，来易化本节课的学习。 1、垂经定理及推论的内容： 本环节注重基础知识，通 过已有知识的复习，让学2、轴对称的性质： 生自然边渡到新知。目的3、边长为a的等边三角形的高是 ，面积 。 是让学生初步感知课本内4、弧长公式_________，扇形面积公式_______，弓形面积_____ 环节二 [自主探究，合作交流] （一）、已知：⊙O半径为2CM，弧AB沿弦AB对折刚好经过圆心O，如图，你能得出哪些结论，请同学们探究。并把得到的题目写在下面的空白处。（请利用你手中的圆纸片进行观察操作并展开研讨） 容，识记基础知识点，为后面突破重难点做好积累和铺垫。 OBA 自主学习合作探究环节是本节课突出重难点的关键所在。本环节让学生利用你手中的圆纸片进行观察操作并展开研讨，找出关健点:O、C两点被对称轴垂直平分，然后对应的等边三角形，菱形等等结论也就顺应出现了。 这个探究充分发挥了学生的主导作用，通过生生合作突破本课重点知识，培养学生合作学习的能力； 环节三：能力提升是一个变式题，是把图形进行了变换，把整圆变成了半圆，其它条件不变，让同学们解答自己发现的问题，由第一题做基础学生很快会发现他们和第一题中答案是一致的，在这一题中我还添加了学生在第一题中可能发现不了的求阴影部分的面积这一问，由第一题学生应该能够发现阴影部分的面积就等于等边△AOC的面积，设置这一问目的是让学生体验题目的变式是无穷的。以及求阴影部分面积时转化思想的运用。环节三解决完后让学生讨论这个题是如何变式得出来的，让学生体验到当把图形进行变换时，我们能得出新的题目。目的是为了教会学生如何学习，如何变式。培养学生分析问题，及解决问题的能力 [展评研讨结果] 小结：解答同学们出的这些问题的关键点在哪儿。 环节三：[能力提升] 变式（一）、上题中整圆变半圆且BP为⊙O直径等于4CM时，试试同学们的能力，重解上述问题，并求隐影部分面积。 POBA

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小结：同学们讨论一下这个题是如何变式得出来的。 环节四：[能力提升] 变式（二）、当折痕AB=2√3时，你设计的问题你还能解答吗？请同学们在小组内探究并解答。 。 环节四：[能力提升] 是把上一个题目的条件和结论交换变为一个新题目。体会变式的多样。 在此环节设计的问题，紧扣学生的知识盲点，符合学生的认知规律。同O时教师的主导作用也得到体现，教师要对重难点知ADCB识进行适当点拨，从而突破学生为解决这些知识遇 小结：同学们讨论一下这个题是如何变式得出来的。 环节五：[能力提升] 变式（三）、如图所示，以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴，将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若AD：DB=2：3，且AB=10，则CB长为 。 到的“瓶颈”。 环节五：[能力提升] 变式三是把条件变化，对拆时不过圆心，这道题有一定的难度，教师可提醒学生利用这节课的关健点：轴对称及前面学过的相似知识来解决，学生通过小组合作共同探究，以及教师的适当点拨最终也能解决。出这个变式是为CADOB 让学生体验变式的又一种

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