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数学试卷

云南省德宏州2019年中考数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2019?德宏州）﹣2的绝对值是（ ） 2 A．B． ﹣2 C． D． ﹣ 考点： 绝对值 分析： 根据绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．则﹣2的绝对值就是表示﹣2的点与原点的距离 解答： 解：|﹣2|=2， 故选：D． 点评： 此题主要考查了绝对值，关键是掌握：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（3分）（2019?德宏州）如图，下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 考点： 中心对称图形 分析： 根据中心对称图形的概念，即可求解． 解答： 解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，只有A符合； B，C，D不是中心对称图形． 故选；A． 点评： 本题考查了中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 3．（3分）（2019?德宏州）﹣4ab的次数是（ ） 3 2 4 A．B． C． D． ﹣4 考点： 单项式 分析： 根据单项式次数的定义进行解答即可． 2解答： 解：∵单项式﹣4ab中所有字母指数的和=2+1=3， ∴此单项式的次数为3． 故选A． 点评： 本题考查的是单项式次数的定义，即一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 4．（3分）（2019?德宏州）如果a＜0，则下列式子错误的是（ ）

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数学试卷

A．5+a＞3+a B． 5﹣a＞3﹣a C． 5a＞3a D． 考点： 不等式的性质 分析： 根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可． 解答： 解：A、∵5＞3，∴5+a＞3+a，故本选项正确； B、∵5＞3，∴5﹣a＞3﹣a，故本选项正确； C、∵5＞3，a＜0，∴5a＜3a，故本选项错误； D、∵5＞3，∴＜，∵a＜0，∴＞，故本选项正确． 故选C． 点评： 本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键． 5．（3分）（2019?德宏州）如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（ ）

30° A． 34° B． 45° C． 56° D． 考点： 垂线 分析： 根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答． 解答： 解：∵CO⊥AB，∠1=56°， ∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°， ∴∠2=∠3=34°． 故选B． 点评： 本题考查了垂线的定义，对顶角相等的性质，是基础题． 6．（3分）（2019?德宏州）某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示： 23 23.5 24 24.5 尺码/厘米 22.5 40 30 17 8 销售量/双 35 通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是（ ） A．平均数 B． 众数 C． 中位数 D． 方差 数学试卷

考点： 统计量的选择；众数 分析： 众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数． 解答： 解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数． 故选B． 点评： 考查了众数、平均数、中位数和标准差意义，比较简单． 7．（3分）（2019?德宏州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=（ ）

5 6 A．B． C． D． 考点： 等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理． 专题： 计算题． 分析： 连结CD，直角三角形斜边上的中线性质得到CD=DA=DB，利用半径相等得到CD=CB=DB，可判断△CDB为等边三角形，则∠B=60°，所以∠C=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系先计算出BC，再计算AC． 解答： 解：连结CD，如图， ∵∠C=90°，D为AB的中点， ∴CD=DA=DB， 而CD=CB， ∴CD=CB=DB， ∴△CDB为等边三角形， ∴∠B=60°， ∴∠C=30°， ∴BC=AB=×10=5， ∴AC=BC=5故选C． ． 点评： 本题考查了等边三角形的判定与性质：三边都相等的三角形为等边三角形；等边三角形的三个内角都等于60°．也考查了直角三角形斜边上的中线性质以及含30度的直角三角形三边的关系．