内容发布更新时间 : 2024/12/29 14:33:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（1）载流圆线圈a轴线上不同位置磁感应强度B(a)的测量结果见表1,这里电流

I?100mA，线圈平均半径R?10.00cm，线圈匝数N?500，并且真空磁导率

?0?4??10?7H/m。

表1.

根据毕奥—萨伐尔定律，载流圆形线圈在线圈轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为：

x/cm -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 B(a)/mT 0.300 0.316 0.312 0.297 0.278 0.251 0.225 x/cm 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 B??0?R22(R2?x2)3/2N?I

式中R为线圈的平均半径，N为线圈匝数，I为通过线圈的电流强度，x为圆心到该点的距离。因此，圆心处的磁感应强度为：

B0??02RN?I

在x?0.00cm处，

4??10?7?500?0.100B0(a)?N?I??0.314mT

2R2?0.1000?0?实验测量值B0(a)?0.316mT，两者百分误差等于0.64%。

在x?5.00cm处，

B5(a)??0?R22(R2?x2)3/24??10?7?0.1002?500?0.100N?I??0.2248mT

2(0.1002?0.05002)3/2?测量值B5(a)?0.225mT，两者间百分误差极小，小于3%。

（2）直流电通过亥姆霍兹线圈，证明磁场迭加原理成立。

亥姆霍兹线圈通过I=100mA直流电流，两线圈间距d=R=10.00cm。取两线圈轴线中心点为原点。轴线为轴，所得数据见表2，其中a表示一个单线圈，b表示

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另一个单线圈，(a+b)表示亥姆霍兹线圈。

表2 x/cm -7.00 -6.00 -5.00 -4.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 B(a)/mT 0.295 0.309 0.316 0.312 0.297 0.278 0.251 0.225 0.080 0.093 0.112 0.128 0.148 0.172 0.195 0.224 0.375 0.402 0.428 0.440 0.445 0.450 0.446 0.449 0.381 0.408 0.428 0.440 0.448 0.451 0.450 0.451 B(b)/mT ?B(a)?B(b)?/mT B(a?b)/mT 表2（续）

x/cm 1.00 0.198 0.251 0.449 0.451 2.00 0.173 0.275 0.448 0.451 3.00 0.150 0.296 0.446 0.448 4.00 0.130 0.308 0.438 0.441 5.00 0.113 0.312 0.425 0.427 6.00 0.097 0.307 0.404 0.405 7.00 0.083 0.394 0.377 0.379 B(a)/mT B(b)/mT ?B(a)?B(b)?/mT B(a?b)/mT 从表2中数据看出B(a)?B(b)值与B(a?b)值在误差范围内相当一致，说明磁场满足迭加原理。坐标?2.50cm至2.50cm之间为均匀磁场；在x?0.00cm处，测得磁感应强度B实验?0.449mT，而该点磁感应强度的理论计算值为：

B理论?853/2??0?N?IR84??10?7?500?0.100?3/2?0.450mT

0.10005实验结果和理论计算相当一致，百分误差小于1%。

（3）改变两线圈间距d，使两线圈间距分别为d?R/2，d?R，d?2R，测量轴线上不同位置的磁感应强度，所得数据描绘后如图2所示：

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十. 注意事项

（1）实验探测器采用配对SS95A型集成霍耳传感器，灵敏度高，因而地磁场对实验

影响不可忽略，移动探头测量时须注意零点变化，可以通过不断调零以消除此影响；

（2）接线或测量数据时，要特别注意检查移动两个线圈时，是否满足亥姆霍兹线圈

的条件；

（3）两个线圈采用串接或并接方式与电源相连时，必须注意磁场的方向。如果接错

线有可能使亥姆霍兹线圈中间轴线上磁场为零或极小。

参考资料：

贾起民 郑永令 《电磁学》 复旦大学出版社

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实验十一 亥姆霍兹线圈磁场测定 原始数据记录： 1、载流圆线圈a轴线上不同位置磁感应强度B(a)的测量结果 电流I= mA

x/cm -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 B(a)/mT x/cm 2、直流电通过亥姆霍兹线圈，证明磁场迭加原理成立。

亥姆霍兹线圈通过I= mA直流电流，两线圈间距d=R=10.00cm。 x/cm -7.00 -6.00 -5.00 -4.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.00 B(a)/mT B(b)/mT ?B(a)?B(b)?/mT B(a?b)/mT 续表

x/cm 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 B(a)/mT B(b)/mT ?B(a)?B(b)?/mT B(a?b)/mT

学生： 实验时间： 教师签名：