内容发布更新时间 : 2024/9/21 21:52:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

烙饼问题

徐 琴

教学内容：人教版四年级上册第112页《数学广角》例1。 教学目标：

1．通过观察、操作、思考、讨论，寻找合理快捷的烙饼方法，发现烙饼中的规律，初步体会优化思想。

2．让学生体会解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，发展学生思维。

3．感受数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识和解决问题的能力。 教学重难点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想。 学具：每人一口烙饼锅和3个饼的模型纸片。

教具：课件、实物投影仪、锅和饼的模型。 教学过程： 一、谈话导入

（课前谈话：聊喜欢吃的早餐）刚才我们津津有味地谈到了早餐，中国有句俗话“早餐要

吃好，午餐要吃饱，晚餐要吃少”。这是公认的比较合理的饮食方式。小红他们一家的早餐除了牛奶、鸡蛋以外他们还特别喜欢吃饼。可是妈妈在烙饼的过程中遇到了数学问题（板书：烙饼问题），大家愿意一起来解决吗？

二、合作探究，体会优化 出示主题图

1．梳理信息，理解规则 师：请看，你获得了哪些信息？ 师：那么烙1张饼需要几分钟？ 生：6分钟。

师：请伸出你的右手，咱们来试一试。一次3分钟，反面3分钟。烙好1张饼需要几分钟？（板书：1 6）

2．初步感受优化 师：两张饼呢？几分钟？

生1：12分钟。师：怎么想的？生：一张饼要6分钟，两张饼就用6乘2就是12分钟。

1

每次最多只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟。 怎样才能尽快吃上饼？ 爸爸、妈妈和我每人一张。 师：听懂了一张一张烙的。

生2：6分钟。师：怎么烙的？生：两张同时烙。

师：可以一起烙吗？从哪里知道的？请伸出你们的双手，假如是两张饼，桌面是锅我们来试一试。一次3分钟，反面再来一次3分钟。一共需要6分钟。

板书并强调：两张同时烙，最少时间是6分钟。（板书：2 同时烙 6） 3．3张饼（方法多样，选择最优）

师：要烙好3张饼，最少需要几分钟？可以猜一猜。 猜测一：12分钟，猜测二：9分钟。 ⑴动手实验

我们来试一试，我们将进行同桌两人的合作。请看合作要求（出示要求）。 课件出示操作要求 合作要求： 1. 想一想，摆一摆，怎样才能尽快吃上饼？ 2. 把烙饼的过程用简洁的方式记录下来。 同桌两人分工合作：一个人摆学具一个人记录。 教师巡视并指导学生完成记录单。 ⑵展示汇报：

师：同学们，饼都烙熟了吗？

师：哪一组愿意到前面来烙给大家看。

第一组学生：需要12分钟。先烙1、2号饼的正面要3分钟，再烙1、2号饼的反面也要3分钟，接着烙3号饼的正面还要3分钟，最后烙3号饼的反面同样要3分钟。一共用了12分钟。

师：讲得非常清楚，操作也很准确。还有更快的吗？

第二组学生：需要9分钟。先烙1、2号饼的正面要3分钟，再取出2号饼换上3号饼，烙1号饼的反面和3号饼的正面同样要3分钟，此时烙熟了1号饼，最后烙2、3号饼的反面也要3分钟。一共用了9分钟。

师：这两种方法有什么地方不同呢？ 生思考讨论。

生：烙饼次数少，12分钟的要烙4次，后边两次，每次锅里只有一张饼。9分钟的只烙3次。每次都是两张饼。

⑶探索原因，优化方法

师：假如你是妈妈，你会选哪种方法烙这3张饼。 生：9分钟的方法？ 师：理由呢？ 生：时间少一些。

2

师：现在我们明白了要使烙饼的时间少，就要每次都烙两张饼。让我们一起再来欣赏一下这个精彩的过程吧！（课件展示9分钟的烙饼过程）

师：大家还想用这种9分钟的方法再来烙一烙这3张饼吗？ 生（情绪高涨）：想！（生动手操作）

师：大家再用这种9分钟烙饼方法的时候，哪一个动作特别的关键？ 生：2号饼和3号饼进行交换。 师：我们也可以称之为是“轮换”。

板书并强调：三张轮换烙可以使每次锅里都烙两张饼，这样所用时间最少是9分钟。（板书：3 轮换烙 9）

小结：：刚才我们通过动手操作，发现可以用多种方法烙饼，而且同学们还找到了最优的方法。

4．师：如果烙4张呢，最少几分钟？ 生：12分钟。

师：怎么烙的？（两张两张同时烙的。）请两个同学到台上来演示。老师领着大家一起喊：“一次3分钟，两次6分钟，两张饼熟了。三次9分钟，四次12分钟，这两张饼也熟了。”

师：5张饼呢，最少几分钟？

生汇报交流：先2张同时烙要6分钟，再3张轮换烙要9分钟，这样一共用时15分钟。 5．6张～10张饼同时抛出。

师：烙6张～10张饼，最少需要几分钟？师：20张呢？21张呢？ 6．研究发现

师：我们没有再操作学具了，大家却能一口答出来。你们发现了什么？ 生1：除一张饼以外，烙饼的次数乘烙每一面的时间就是最少时间

生2：双数的时候就两张两张同时烙，单数的时候先两张两张同时烙剩下3张轮换烙。 师：用最优的烙饼方法解决了烙饼中的数学问题。

三、介绍数学文化

生活中经常遇到研究最节省时间，最节省人力，最节省资源的问题，许多数学家都进行过深入的研究。我国数学家华罗庚他所提出的“优选法”现在已广泛应用于生产和生活中。现在已经形成了一门应用性很强的分支——运筹学。

四、课堂练习

1、课堂活动第1题。

2、大家玩过游戏吗？喜欢玩吗？请看。有一种电脑智力游戏，每局时间要3分钟,最多可以两人同时玩，甲、乙、丙三人每人都想玩两局，至少需要（ ）分钟。

师：用了烙饼问题的思维方式来解决了游戏中的数学问题。接下来改变一下游戏的规则，每次最多可以4人同时玩，有6人每人都想玩两局。至少需要（ ）分钟。

五、课堂小结

3

师：同学们我们今天研究了烙饼问题，这节课你有什么收获？

小结：我们在解决问题的过程中，只要进行合理设计，合理安排，我们一定能找到解决问题的最佳方法，这样你们将变得越来越聪明。 六、拓展。 附：板书设计：

烙饼问题

张数1 2 3 4

同时烙 轮换烙 最少时间（分钟）

6 6

9