内容发布更新时间 : 2025/3/10 0:37:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第十九章矩形、菱形与正方形

19.1 矩形 1.矩形的性质

1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）

A. 对边相互平行 B. 对角线相等 C. 对角线相互平分 D. 对角相等 2. 在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ） A．对角线互相平分且相等 B．四个角相等 C．是轴对称图形 D．对角线互相垂直

3. 在矩形ABCD中, 对角线交于O点，AB=6, BC=8, 那么△AOB的面积为_______________; 周长为_______________.

4. 一个矩形周长是16cm, 对角线长是7cm, 那么它的面积为__________________. 5. 如图, 矩形ABCD的对角线交于O点, 若OA=1, BC=3, 那么?BDC的大小为________________.

AOBDAMONBAODCDCBEC

第5题图 第6题图 第7题图

6. 如图, 矩形ABCD对角线交于O点, 且满足AM=BN, 给出以下结论: ①MN //DC; ②

?DMN=?MNC; ③SVOMD?SVONC. 其中正确的是______________.

7. 如图, 在矩形ABCD中, AE平分?BAD, ?CAE=15?, 那么?BOE的度数为__________________.

8. 在矩形ABCD中, AB=3, BC=4, P为形内一点, 那么PA+PB+PC+PD的最小值为__________________.

9. 在△ABC中, AM是中线, ?BAC=90?, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM的长为_______. 10. 如图, 在矩形ABCD中,DE?AC于点E, BC=23, CD=2, 那么CE=________；

BE=_________

C

E

D

11. 如图, 在矩形ABCD中, AP=DC, PH=PC,

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BA

（1）求证：△ABH≌△PAD； （2）求证: PB平分?CBH. A

D

12. 如图， 在矩形ABCD中, △CEF为等腰直角三角形, （1）求证：AE=AB；

（2）若矩形ABCD的周长为16cm, DE=2cm,求△CEF的面积. C

D

13. 如图, 在矩形ABCD中, AD=12, AB=7, DF平分?ADC, AF?EF, （1）求证：AF=EF； (2)求EF长;

14. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD重叠，

（1）求证：△ABE≌△C1DE

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AEC1DBHPCBFEAADEBFC

（2）求图中阴影部分的面积.

★15. 如图矩形ABCD中，延长CB到E，使CE?AC，F是AE中点．求证：BF?DF．

EBCFAD 3 / 3