内容发布更新时间 : 2024/11/10 5:29:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第三章 动量守恒定律与能量守恒定律（1）
一．选择题：
1.一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，
m将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 M (A) 保持静止． (B) 向右加速运动． (C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动． ［ ］
2.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A)动量不守恒，动能守恒． (B)动量守恒，动能不守恒．
(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．
(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒． ［ ］ 3.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和
B．用L和EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有 (A) LA>LB，EKA>EkB． (B) LA=LB，EKA 1.一质量为5 kg的物体，其所受的作用力F随时间的变化关系如图所示．设物体从静止开始沿直线 运动，则20秒末物体的速率v ＝__________． 10 5 O 20 －5 ?2.一物体质量M＝2 kg，在合外力F?(3?2t)i (SI)的作用下，从静止开始运 ??动，式中i为方向一定的单位矢量, 则当ｔ＝1 s时物体的速度v1＝__________． 10 t(s) 三．计算题： m ?M v1 如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动．一质量为m的小球 ?水平向右飞行，以速度v1（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为 ? v2 v2（对地）．若碰撞时间为?t，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小． 答案： 一．选择题 ACC 二．填空题 1 5 m/s 3分 2 2 m/s 3分 三．计算题： 解：(1) 小球m在与M碰撞过程中给M的竖直方向冲力在数值上应等于M对小球的竖直冲力．而此冲力应等于小球在竖直方向的动量变化率即： mv2f? 2分 ?t由牛顿第三定律，小球以此力作用于M，其方向向下． 1分 对M，由牛顿第二定律，在竖直方向上 N?Mg?f?0， N?Mg?f 1 分 又由牛顿第三定律，M给地面的平均作用力也为 mv2F?f?Mg??Mg 1分 ?t方向竖直向下． 1分 mv1, ?t方向与m原运动方向一致 2分 ?v根据牛顿第二定律，对M有 f??M, ?t利用上式的f?，即可得 ?v?mv1/M 2分 (2) 同理，M受到小球的水平方向冲力大小应为 f?? 第三章 动量守恒定律与能量守恒定律（2） 一． 选择题： 1.质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍 沿X轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 (A) 9 N·s . (B) -9 N·s ． (C)10 N·s ． (D) -10 N·s ． ［ ］ 2.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是 (A)甲先到达． (B)乙先到达． (C)同时到达． (D)谁先到达不能确定． ［ ］3.一质点作匀速率圆周运动时， (A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变． (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变． (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变． (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变． ［ ］ 二．填空题： 1.质量为M的车以速度v0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m 的物体相对于车以速度u竖直上抛，则此时车的速度v ＝______． ?2.如图所示，流水以初速度v1进入弯管，流 ?出时的速度为v2，且v1＝v2＝v．设每秒流??v1 v2 入的水质量为q，则在管子转弯处，水对管 壁的平均冲力大小是______________，方向 __________________．（管内水受到的重力不考虑） 30? A 30? 三．计算题： 1.有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一竖直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v水平地运动．忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问： (1) 若每秒有质量为qm=dM/dt的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率v运动，需要多大的功率？ (2) 若qm=20 kg/s，v＝1.5 m/s，水平牵引力多大？所需功率多大？ 2.人造地球卫星绕地球中心做椭圆轨道运动，若不计空气阻力和其它星球的作用，在卫星运行过程中，卫星的动量和它对地心的角动量都守恒吗？为什么？ 答案： 一．选择题 ACC 二．填空题 1 v0 3分 2 qv 2分 竖直向下 1分 三．计算题： 1.解：(1) 设t时刻落到皮带上的砂子质量为M，速率为v，t+dt时刻，皮带上的砂子质量为M+dM，速率也是v，根据动量定理，皮带作用在砂子上的力F的 冲量为： Fdt?(M?dM)v?(Mv?dM?0)?dM?v 2分 ∴ F?vdM/dt?v?qm 1分 由第三定律，此力等于砂子对皮带的作用力F?，即F?=F．由于皮带匀速 运动，动力源对皮带的牵引力F″=F， 1分 因而， F? =F，F?与v同向，动力源所供给的功率为： ???? P?F?v?v?vdM/dt?v2qm 2 分 (2) 当qm＝dM/dt=20 kg/s，v＝1.5 m/s 时，水平牵引力 F?＝vqm=30 N 2分 所需功率 P=v 2qm=45 W 2分 2. 答：人造卫星的动量不守恒，因为它总是受到外力──地球引力的作 用． 2分 人造卫星对地心的角动量守恒，因为它所受的地球引力通过地心， 而此力对地心的力矩为零． 3分 一.选择题： 1. 用一根细线吊一重物，重物质量为5 kg，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70 N的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N，则 (A)下面的线先断． (B)上面的线先断． (C)两根线一起断． (D)两根线都不断． ［ ］ ??2.质量分别为mA和mB (mA>mB)、速度分别为vA和vB (vA> vB)的两质点A和B，受 到相同的冲量作用，则 (A) A的动量增量的绝对值比B的小． (B) A的动量增量的绝对值比B的大． (C) A、B的动量增量相等． (D) A、B的速度增量相等． ［ ］ 3.如图所示，砂子从h＝0.8 m 高处下落到以3 m／s的速率 水平向右运动的传送带上．取重力加速度g＝10 m／s2．传 ?送带给予刚落到传送带上的砂子的作用力的方向为 h v 1(A) 与水平夹角53°向下． ? (B) 与水平夹角53°向上． v(C) 与水平夹角37°向上． (D) 与水平夹角37°向下． ［ ］ 二．填空题： 1.一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达 ???式为r?acos?ti?bsin?tj，其中a、b、? 皆为常量，则此质点对原点的角动 量L =________________；此质点所受对原点的力矩M = ____________． 2.地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G， 则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L＝_______________． ?3.质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量 为__________． 三．计算题： 一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h＝19.6 m处炸裂成质量相等的两块．其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上．设此处与发射点的距离S1＝1000 m，问另一块落地点与发射地点间的距离是多少？（空气阻力不计，g＝9.8 m/s2）