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2018届高三三模试题

(文科)数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合A?x3x?x?0，B?xy?1?x，则A?B为（ ） A．?0,3? B．?1,3? C．?0,1? D．? 2. 已知复数z满足

?2???1+z?1?z (i为虚数单位)，则z的虚部为（ ） iA． i B．-1 C． 1 D．?i

3. 把?0,1?内的均匀随机数x分别转化为?0,4?和?4,1?内的均匀随机数y1，y2，需实施的变换分别为

A．y1??4x,y2?5x?4 B．y1?4x?4,y2?4x?3 C． y1?4x,y2?5x?4 D． y1?4x,y2?4x?3

4. 已知命题p:?x?R,x?2?0，命题q:?x?R，x?x，则下列说法中正确的是（ ） A．命题p?q是假命题 B．命题p?q是真命题 C. 命题p?(?q)真命题 D．命题p?(?q)是假命题

5. 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）

A． 4 B．6?42 C. 4+42 D．2

????????????1????????O?ABC6. 已知为内一点，且AO?(OB?OC)，AD?tAC，若B,O,D三点共线，

2则t的值为（ ） A．

1112 B． C. D． 4323?x?y?4?7. 在约束条件?2x?y?2下，目标函数z?x?2y的最大值为（ ）

?y?x?4?A．26 B． 24 C. 22 D．20

8. 运行下列框图输出的结果为43，则判断框应填入的条件是（ ） A．z?42 B． z?45 C. z?50 D．z?52

?x2?x,x?09. 已知函数f(x)??是奇函数，则g(f(?2))的值为（ ）

?g(x),x?0A． 0 B．-1 C.-2 D．-4

10.将函数f(x)?sinx图象上每一点的缩短为原来的一半(纵坐标不变)，再向右平移位长度得到y?g(x)的图象，则函数y?g(x)的单调递增区间为（ ）

?个单6A．?2k?????12,2k??5???5??? B． k?z2k??,2k??k?z ???12?66??C. ?k?????12,k??5???5??? D．k?zk??,k??k?z ???12?66??x23211. 已知双曲线C:2?4y?1(a?0)的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线

a4E:y2?2px的焦点与双曲线C的右焦点重合，则抛物线E上的动点M到直线

l1:4x?3y?6?0和l2:x??1距离之和的最小值为（ ）

A．1 B． 2 C. 3 D．4

?34?8x?,1?x?2,??212. 定义函数f(x)??,则函数g(x)?xf(x)?6在区间

1x?f(),x?2??22?1,2???(n?N?)内的所有零点的和为（ ）

A．n B．2n C.

33(2???1) D．(2???1) 42第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.log318?log32?eln1? ．

14. 在平面直角坐标系中，三点O(0,0),A(2,4)，B(6,2)，则三角形OAB的外接圆方程是 ．

C所对的边分别为a,b,c，C成等差数列，B、B、15. 在锐角?ABC中，角A、且A、b?3，则?ABC面积的取值范围是 ．

16. 四棱锥S?ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面SAD是以SD为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥S?ABCD的体积取值范围为?积的取值范围是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知公差不为零的等差数列?an?中，a3?7，且a1，a4，a13成等比数列. （1）求数列?an?的通项公式；

n（2）记数列an?2的前n项和Sn，求Sn.

?438?,?，则该四棱锥外接球表面?33???18.某县共有90间农村淘宝服务站，随机抽取5间，统计元旦期间的网购金额(单位：万元)的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数. （1）根据茎叶图计算样本均值；

（2）若网购金额(单位：万元)不小于18的服务站定义为优秀服务站，其余为非优秀服务站.