内容发布更新时间 : 2024/9/20 14:35:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
12＋4满分练(10)
1.已知集合A＝{x|1＜x＜4}， B＝{x|x≥1}，则A∩B等于( ) A.{x|1＜x＜2} C.{x|－1＜x＜2} 答案 A
解析 由题意，得 A＝(1，2)∪(－2，－1)，故A∩B＝(1，2). 2.设x>0，y∈R，则“x>y”是“x>|y|”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 答案 C
解析 1>－2不能推出|1|>|－2|，反过来，若x>|y|，则x>y成立，故为必要不充分条件. 3.i是虚数单位，若复数z满足zi＝－1＋i，则复数z的实部与虚部的和是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案 C
解析 ∵zi＝－1＋i， ∴－z＝－i－1，z＝1＋i，
故复数z的实部与虚部的和是2，故选C.
π
4.将函数f(x)＝cos 2x图象上所有点向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，若g(x)
4在区间[0，a]上单调递增，则实数a的最大值为( ) πππ3πA. B. C. D. 8424答案 B
解析 将函数f(x)＝cos 2x图象上的所有点向右平移
π
个单位长度后，得到g(x)＝sin 2x4
B.{x|1≤x＜2} D.{x|－1≤x＜2}
2
π?π?的图象，因为g(x)＝sin 2x的增区间为?0，?，所以实数a的最大值为.
4?4?
1
5.5支篮球队进行单循环比赛(任两支球队恰进行一场比赛)，任两支球队之间获胜率都是.2单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩，成绩按从大到小排名次顺序，成绩相同则名次相同.有下列四个命题：
p1：恰有四支球队并列第一名为不可能事件； p2：有可能出现恰有两支球队并列第一名； p3：每支球队都既有胜又有败的概率为； p4：五支球队成绩并列第一名的概率为.
其中真命题是( )
A.p1，p2，p3 B.p1，p2，p4 C.p1，p3，p4 D.p2，p3，p4 答案 A
解析 5支球队单循环，共举行C5＝10(场)比赛，共有10次胜10次负.由于以获胜场次数作为球队的成绩，就算四支球队都胜1场，则第五支球队也无法胜6场，若四支球队都胜2场，则第五支球队也胜2场，五支球队并列第一，除此不会再有四支球队胜场次数相同，故p1是真命题；会出现两支球队胜3场，剩下三支球队中两支球队各胜1场，另一支球队胜2场的情况，此时两支球队并列第一名，故p2为真命题；由题意可知球队成绩并列第一名，各胜一3
场的概率为小于，排除p4.故选A.
32
6.(2017届巴蜀中学期末)如图为某一函数的求值程序框图，根据框图，如果输出的y值为3，那么应输入x等于( )
2
17
32332
A.1 B.2 C.3 D.6 答案 B
解析 运行程序，若x＞6，则输出y＝x－3，求得x＝6，不符合题意；若x∈(2，6]，则输出y＝6，不符合题意；若x≤2，则输出y＝5－x，求得x＝2.
x＋y≥1，??
7.若O为坐标原点，已知实数x，y满足条件?x－y≥－1，
??2x－y≤2，
则OP的最小值为( )
在可行域内任取一点P(x，y)，
2
A.1 B.3 C.答案 C
23 D. 22
解析 OP表示原点到可行域的距离，画出可行域如图所示，由图可知，原点到直线x＋y－1＝0的距离最小，最小距离d＝
12＝2
. 2
8.如图所示为某物体的三视图，则该物体的体积为( )
5πππ7πA.8－ B.8－ C.8－ D.8－ 123212答案 A
解析 由三视图可知，该几何体是由一个正方体在左下角截去一个底面半径为1，高为1的11141323
圆柱的，在右上角截去一个半径为1的球的，故体积为2－·π·1·1－·π·1·＝484385π8－. 12
?π? ?2π? 9.(2017·泉州模拟)设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，若f??＝f??＝－f?2??3?
?π?，且f(x)在区间?π，π?上单调，则f(x)的最小正周期是( )
?6??62?????
πππ
A. B. C. D.π 632答案 D
ππT?ππ? ?π? ?π? ?π?解析 由正弦函数中f??＝－f??且在?，?上单调，得f??＝0，所以－≤?
262?2??6??62??3?
3
2π
函数周期T≥，
3
7π ?π? ?2π?又f??＝f??，则函数关于x＝对称， 12?2??3?则函数最小正周期为T＝4×?
?7π－π?＝π.故选D. ??123?
10.已知双曲线－＝1上有不共线三点A，B，C，且AB，BC，AC的中点分别为D，E，F，
42若满足OD，OE，OF的斜率之和为－1，则A.2 B.－3 C.－2 D.3 答案 C
解析 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)， 将A，B两点的坐标代入双曲线方程， 作差并化简得1
x2y2
kABkBCkAC＋1
＋
1
等于( )
y1＋y21x1－x21
＝·，即kOD＝， x1＋x22y1－y22kAB11
同理可得kOE＝，kOF＝，
2kBC2kAC111
依题意有kOD＋kOE＋kOF＝＋＋＝－1，
2kAB2kBC2kAC即1
kABkBCkAC＋
1
＋
1
＝－2.
11.如图2，“六芒星”由两个全等的正三角形组成，中心重合于点O且三组对边分别平行.→
点A，B是“六芒星”(如图1)的两个顶点，动点P在“六芒星”上(内部以及边界)，若OP＝
xOA＋yOB，则x＋y的取值范围是( )
→→
A.[－4，4] B.[－21，21] C.[－5，5] D.[－6，6]
4
答案 C
解析 如图建立平面直角坐标系：
令正三角形边长为3， 33→→
则OB＝i，OA＝－i＋j，
2223→→→
可得i＝OB，j＝OA＋3OB，
3
→→→
由图知当P在C点时有，OP＝3j＝2OA＋3OB， 此时x＋y有最大值5，
→→→
同理在与C相对的下顶点时有OP＝－3j＝－2OA－3OB， 此时x＋y有最小值－5.
12.已知实数a>0，函数
??e
f(x)＝?
??e
x－1
＋，x＜0，
2
＋x－(a＋1)x＋，x≥0，22
2
ax－1
aa
若关于x的方程
af[－f?x?]＝e－a＋有三个不等的实根，则实数a的取值范围是( )
2
2?2?1?1?????A.?1，2＋? B.?2，2＋? C.?1，1＋? D.?2，2＋? e?e?e?e?????答案 B
解析 当x＜0时， f(x)为增函数， 当x≥0时， f′(x)＝e
x－1
＋ax－a－1， f′(x)为增函数，
令f′(x)＝0，解得x＝1，
故函数在(0，1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，最小值为f(1)＝0. 由此画出函数图象如图所示：
令t＝－f(x)，因为f(x)≥0，所以t≤0，
5