内容发布更新时间 : 2024/12/27 15:28:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

7. 声频支和光频支格波分别对应基元中原子的 集体 和 相对 运动。

8. 某三维晶体由N个元胞组成，每个元胞内有3个原子。考虑晶体的晶格振动，

其色散关系曲线共有__3N__支，其中__3__支为声学波，包括_2___支横声学波，__1_支纵声学波; 另有_3N-3___支为光学波，包括__2N-2__支横光学波， __N-1__支纵光学波。

9. 设某一维简单晶格，晶格参数为a，元胞数为N，周期势为V?x??2V1cos2?x，a根据近自由电子近似，在 第一 布里渊区界面上存在能隙；能隙宽度Eg? 2V1 。写出在布里渊区界面处的波函数???exp(iπx/a) ± exp(-iπx/a) ；相应的能量E?? λ ±V 。

10. (5分) 正常金属的比热主要来自于 电子 和 晶格 比热。 其中的

晶格 比热是室温时金属比热的主要来源。低温下(T?0)，金属比热为两

总部分之和，与温度的关系可写为CV?T??????+????3。

11. (5分)金属电阻是电子与导致非周期性的因素 晶格振动 和 杂志缺陷 的散射的结果。其中 晶格振动 导致的电阻率与温度有关，高温时为??T?~ T ；低温时为??T?~??5。

12. 元胞数为N，体积为V的三维简单晶格单价金属T?0时的费米能EF??22??1EF 3???? ；若将该金属分为体积为V1和V2的两块，则两部分的费米能之比

2EF2

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? 1 。

????13. 己知空穴波矢kh??ke、能量Eh(kh)??Ee(ke)，设价带顶的能量为零。画出

?空穴能带图，并给出空穴速度vh??和空穴有效质量mh*??

(二)、某晶体为面心立方结构，其晶格参数为a，每个格点上只有一个原子，其原子散射因子为f，求

1、某晶面的晶面指数(h1h2h3)和密勒指数(hkl)之间的关系。 2、求密勒指数为(hkl)晶面族的面间距dhkl。

3、求x-射线衍射的几何结构因子F(hkl)，写出消光条件。讨论该消光条件下的密勒指数(hkl)代表的倒格点是否真实(也可以借助(1)中给出的关系)？

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(三)、试用德拜模型近似讨论同类原子所组成的下列系统的低温晶格比热为 1、在一维系统中Cv?T。2、在二维系统中Cv?T2。

(四)、用紧束缚方法处理面心立方晶体的s态电子, 若只考虑最近邻的相互作用,试导出

1、s态电子能带Es(k)公式。 2、能带底部电子的有效质量。

(五)、利用波尔兹曼方程的弛豫时间近似解，证明弱磁场并不改变电子的平衡分布。

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