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序号：春季班 日期 :2018.05.06 初高中数学备课组 教师：戎世阳 年级：初二 上课时间 :08：00-10：00 学生：李晶慧、徐悦 主课题：一元二次方程根的判别式 根与系数的关系 课标内容 课标要求 目标层次 一元二次方程根的判别式 会用方程的根的判别式判别方程的根的情况 ★★ 能利用根的判别式说明含有字母系数的一元二次方★★★ 程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围 韦达定理 熟练用根与系数的关系求根 ★★★ 【知识脉络】 【回顾旧知】 1. 若x2?2x?1?4?0，则满足该方程的所有根之和为_____. 2. 解关于x的方程ax2?bx?c?0 3.若（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，试求x+z与y的关系． 4.已知：首项系数不相等的两个方程：（a﹣1）x2﹣（a2+2）x+（a2+2a）=0和（b﹣1）x2﹣（b2+2）x+（b2+2b）=0（其中a，b为正整数）有一个公共根，求a，b的值．

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5. 已知一元二次方程x2?4x? 1510?0和3x2?5x??0，求两个方程的所有根的和以及积. 236．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣2m=1，n2﹣2n=1，那么代数式2m2+4n2﹣4n+2015=_____． 7．关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣2k+3=0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，存不存在这样的实数k，使得|x1|﹣|x2|=这样的k值；若不存在，说明理由． 8．已知在关于x的分式方程为实数，方程①的根为非负数． （1）求k的取值范围； （2）当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根； （3）当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由． 9．如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=﹣p，x1?x2=q．请根据以上结论，解决下列问题：

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？若存在，求出①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均

（1）已知关于x的方程x2+mx+n=0 （n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数； （2）已知a、b满足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求a+b的值； （3）已知a、b、c均为实数，且a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值． 10．通过对苏科版九（上）教材一道习题的探索研究，“在一次聚会中，有45个人，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，一共握了多少次手？” 对这个问题，我们可以作这样的假设：第1个学生分别与其他44个学生握手，可握44次手；第2个学生也分别与其他44个学生握手，可握44次手；…依此类推，第45个学生与其他44个学生握手，可握44次手，如此共有45×44次握手，显然此时每两人之间都按握了两次手进行计算的．因此，按照题意，45个人每两人之间握一次手共握了解法”． （1）若本次聚会共有n个人，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，一共握了_____次手．请灵活运用这一知识解决下列问题． （2）一个QQ群中有若干好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条信息，这样共有756条信息，这个QQ群中共有多少个好友？ （3）已知一条直线上共有5个点，那么这条直线上共有几条线段？ =990次手．像这样解决问题的方法我们不妨称它为“握手

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