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2018-2019学年湖南省长沙一中高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.满足

2，的集合A的个数是

A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】 由条件

，根据集合的子集的概念与运算，即可求解．

2，的集合A为：

，

，

，

2，，共

【详解】由题意，可得满足4个． 故选：C．

【点睛】本题主要考查了集合的定义，集合与集合的包含关系的应用，其中熟记集合的子集的概念，准确利用列举法求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题． 2.已知幂函数A. B. 【答案】D 【解析】 【分析】

将点代入函数解析式，求出参数值，令函数值等于3，可求出自变量的值. 【详解】依题意有2＝4a，得a＝，所以当

时，m＝9.

，

的图像过点 C.

，若

，则实数的值为（ ）

D.

【点睛】本题考查函数解析式以及由函数值求自变量，一般由函数值求自变量的值时要注意自变量取值范围以及题干的要求，避免多解. 3.

的值是

- 1 -

A. B. C. D.

【答案】A 【解析】 试

题

分

析

：

.

考点：诱导公式． 4.已知直线：值为 A.

B. 10 C.

D. 2 ，：

，：

，若

且

，则

的

【答案】C 【解析】 【分析】 由

且

，列出方程，求得

，，：

，且

， ．

，解得

的值，即可求解． ，：

，

【详解】由题意，直线：因为解得

且，

，所以，所以

故选：C．

【点睛】本题主要考查了两直线的位置关系的应用，其中解答中熟记两直线的位置关系，列出方程求解5.已知2a＝5b＝

的值是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题． ，则＋＝( )

A. B. 1 C. D. 2 【答案】D 【解析】 ∵2a＝5b＝

，∴a＝log2

，b＝log5

，利用换底公式可得：＋＝

2＋

5＝

- 2 -

10＝2. 6.如图，已知正方体

中，异面直线

与

所成的角的大小是

A. B. C. D.

【答案】C 【解析】 【分析】 在正方体出结果．

【详解】如图所示，在正方体由线面垂直的判定定理得所以异面直线故选：C．

与

平面

中，连结，所以

．

，则,

，

，

中，利用线面垂直的判定定理，证得

平面

，由此能求

所成的角的大小是

【点睛】

本题主要考查了直线与平面垂直的判定与证明，以及异面直线所成角的求解，其中解答中牢记异面直线所成的求解方法和转化思想的应用是解答的关键，平时注意空间思维能力的培养，着重考查了推理与论证能力，属于基础题． 7.已知

，则

（ ）

A. B. C. D.

- 3 -