内容发布更新时间 : 2024/12/22 17:20:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第2章习题

1.对于整数39 和63，回答下面问题 (1) 它们是否互素；

(2) 用欧几里德算法求它们的最大公因子； 2．用费马定理求3201 (mod 11) 3．计算下面欧拉函数； ?(41) 、?(27)、?(231)

4． 求7的后三位数字。（用欧拉定理）

5．已知a =97, r = 1001, 如果a ? b ≡ 1 mod r 求a的乘法逆元b，写出计算过程。 第三章习题

1． 已知DES算法S-盒代替表如下： 行代替函列 号 号 数Si ↓ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 15 1 8 14 6 11 3 4 9 7 2 13 12 0 5 10 3 13 4 7 15 2 8 14 12 0 1 10 6 9 11 5 0 14 7 11 10 4 13 1 5 8 12 6 9 3 2 15 13 8 10 1 3 15 4 2 11 6 7 12 0 5 14 9 803

S2 当S2 盒的输入分别为101011和110100时，写出S2 盒的输出（要求写出具体过程）

第四章 习题

1． 利用RSA 算法运算，如果p=11，q=13, 公钥e=11, 对明文2 进行加密.求私钥d 及密文。 2． 在使用RSA 的公钥体制中，已截获发给某用户的密文为c=10，该用户的公钥e = 5， n =35，那么明文m 等于多少？为什么能根据公钥可以破解密文？

第五章 习题

3． 为什么需要消息认证？

4． 散列函数和消息认证码有什么区别？各自可以提供什么功能？ 5． 简述HMAC算法的过程；

6． 数字签名需要满足哪些条件？写出数字签名的典型使用方案； 第7章 习题

7． 简述Kerberos的基本工作过程。 8． 简述SSL握手的过程。 第8章 习题

9．PKI 的主要组成是什么？它们各自的功能各是什么？ 10． 请给出案例，说明基于PKI 的SSL 是如何工作的？

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考试说明

考试重点：第二章、第四章、第5章、第七章、第八章；

（公钥技术、网络安全协议）

考试类型：开卷。 参考资料：课件+教材+作业

教材：（信息安全原理与技术 郭亚军编著 清华大学出版社 ）

总评成绩=成绩期末试卷*70%+平时成绩（点名+作业5次+实习报告3次）30分 注：要参加考试的学生必须交作业（5次）+实习报告（3次）

考试题型（判断题、选择题、计算题、简答题，综合应用题）

判断题示例

1． 在对称密码体制中有n个成员的话，就需要n(n-1)/2 个密钥。而在公开密钥体制中只需要2n个密钥。（ ）

2． 利用欧几里德算法，求乘法逆元算法时，即重复使用带余数除法：每次的余数为除数除上一次的除数，直到余数为0时为止。 （ ） 选择题示例

1． 在开始进入一轮DES时先要对密钥进行分组、移位。 56位密钥被分成左右两个部分，每部分为28位。根据轮数，这两部分分别循环左移 。 A．1位或2位 B．2位或3位 C．3位或4位 D．4位或5位

2．PGP加密算法是混合使用 算法和IDEA算法，它能够提供数据加密和数字签名服务，主要用于邮件加密软件。

A．DES B．RSA C．IDEA D．AES

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答案

第一章 习题

1． 对于整数39 和63，回答下面问题 (1) 它们是否互素；

解：由于gcd(39,63)=3,所以他们不互素。 (2) 用欧几里德算法求它们的最大公因子； 解：用欧几里德算法的计算过程如下：

63= 1 *39 +24 39= 1* 24 +15 24= 1* 15 +9 15= 1* 9+ 6 9 =1* 6+ 3 6= 2 *3+ 0

所以39和63的最大公因子是3. 2． 用费马定理求3201 (mod 11)

由于 gcd(3,11) =1, 3与11互素， 则根据费马定理

3 10 ≡1 mod 11

3201 = 3 10 * 3 10 * 3 10 * …. *3 10 *31 3 201 mod 11 ≡ 1*1*1*….*1*3 (mod 11) ≡ 3 (mod 11) 3． 3．计算下面欧拉函数；

?(41) 、?(27)、?(231) ? (1) ?(41) =41-1=40

? (2) ?(27) = ? (3 3 )= 3 3 - 3 2 =18

? (3) ?(440) = ?(5*8*11)= ?(5)* ? (8)*?(11)

? =4*10*(23-22) =160 4． 求7803的后三位数字

解： 7803（mod 1000）的结果

?(1000) = 1000(1-1/2)(1-1/5) = 400， 有7803 ≡ (7400)273 ≡ 343 (mod 1000) 5． 求 a=97,m=1001 ,求a在模 1001 时的乘法逆元。

1001=97*10+31 97=31*3+4 31=4*7+3 4=3*1+1 3=3*1+0

gcd(97,1001)=1 ? 逐项回代

1 =4-3*1

=4-(31-4*7) 回代 =4*8-31

? =(97-31*3)*8-31 回代 ? =97*8-31*25

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