内容发布更新时间 : 2024/6/1 21:41:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
追及相遇专题练习
1．如图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知 ( )
图5
A．A比B早出发5 s B．第15 s末A、B速度相等 C．前15 s内A的位移比B的位移大50 m D．第20 s末A、B位移之差为25 m
2．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是 ( ) A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
υ/(m· s?1) B．20秒时，a、b两物体相距最远
C．60秒时，物体a在物体b的前方
D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200 m
3.公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路行驶，2 s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，
2
加速度为2 m/s，试问：
（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？ （2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？
（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？
2
4.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始 （ ）
A.A车在加速过程中与B B.A、B C.相遇时A D.
5.同一直线上的A、B两质点，相距s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为v的匀速直线运动，B从此时刻起做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动.若A在B前，两者可相遇几次？若B在A
6.一列货车以28.8 km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一列快车以72 km/h的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m才停止.试判断两车是否会相碰.
7．一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？
8.A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度vA=4 m/s,B车的速度vB=10 m/s.当B车运动至A车前
2
方7 m处时，B车以a=2 m/s的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要多长时间？在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少？
9.从同一地点以30 m/s的速度先后竖直上抛两个物体，抛出时间相差2 s,不计空气阻力，两物体将在何处何时相遇？
10.汽车正以10 m/s的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为6 m/s2 的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为多大时恰好不相撞？
参考答案
1. 【答案】D
【解析】首先应理解速度－时间图象中横轴和纵轴的物理含义，其次知道图线的斜率表示加速度的大小，图线与时间轴围成的面积表示该时间内通过的位移的大小．两图线的交点则表示某时刻两物体运动的速度相等． 由图象可知，B物体比A物体早出发5 s，故A选项错；10 s末A、B速度相等，故B选项错；由于位移的数值等于图线与时间轴所围“面积”，所以前15 s内B的位移为150 m，A的位移为100 m，故C选项错；将图线延伸可得，前20 s内A的位移为225 m，B的位移为200 m，故D选项正确．
2.【答案】C
【解析】υ—t图像中，图像的斜率表示加速度，图线和时间轴所夹的面积表示位移．当两物体的速度相等时，距离最大．据此得出正确的答案为C。有些考生错误的认为图线相交时相遇，从而得出错误的答案．属于容易题。
详细分析：a、b两物体同地同一直线运动，从速度图像看速度都为正值，即同向行驶。a的加速度a ==
?? ?t30???40m/s2 =1.5m/s2 ，b的加速度 a ′ ==m/s2 =2m/s2 所以a物体的加速度小于b物体的加速度，即20?t2012A项错误。20s时，a物体的速度达到υ=40 m/s 而b物体仍然静止。只有当40s
时，即a、b两物体速度相等时， a、b两物体才相距最远。此时相距的距离为Δs = [(10+40)×20+40×20]m ?
1×40×20m=900m ，所以BD错误。 212121×2×402 m =1600m ；所以a2当60s时，a的位移sa=(10+40)×20+40×40=2100m ；b的位移sb=a′t 2 =
在b的前方，即C项正确。 3．【答案】5.46s 29.9m 12m
【解析】 开始一段时间内汽车的速度大，摩托车的速度小，汽车和摩托车的距离逐渐增大，当摩托车的速度大于汽车的速度后，汽车和摩托车的距离逐渐减小，直到追上.显然，在上述过程中，摩托车的速度等于汽车的速度时，它们间的距离最大.
（1）摩托车追上汽车时，两者位移相等，即
v(t+2)=
12
at 2
t=5.46 s
（2
s=
12
at=29.9 m2（3）摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即： v=at′
t′=
v=2 sa
Δs=v(t′＋2)-
1at′2=12 m2