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《误差理论与数据处理》(第六版)

习题及参考答案

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第一章 绪论

1－5 测得某三角块的三个角度之和为18000’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：

绝对误差等于：180 o00?02???180o?2??相对误差等于：

2??2??2???＝?0.00000308641?0.000031%

180o180?60?60??648000??

1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为20?m，试求其最大相对误差。

o

相对误差max?绝对误差max?100%测得值

20?10-6 ??100%2.31 ?8.66?10-4%1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？

最大引用误差?

某量程最大示值误差?100%测量范围上限?2?100%?2%?2.50

该电压表合格

1-12用两种方法分别测量L1=50mm，L2=80mm。测得值各为50.004mm，80.006mm。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差

50.004?50?100%?0.008%

5080.006?80?100%?0.0075% L2:80mm I2?80L1:50mm I1?I1?I2 所以L2=80mm方法测量精度高。

1－13 多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射

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击精度高? 解：

多级火箭的相对误差为： 0.1?0.00001?0.001%

10000

射手的相对误差为： 1cm0.01m??0.0002?0.002%

50m50m

多级火箭的射击精度高。

1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为

?11?m和?9?m；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。

其测量误差为?12?m，试比较三种测量方法精度的高低。

相对误差

11?m??0.01%

110mm9?m I2?? %??0.0082110mm12?m I3????0.008%

150mmI1??I3?I2?I1第三种方法的测量精度最高

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