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苏州大学概率论与数理统计课程试卷（B卷 共4页）

考试形式： 闭卷 日期:

院系： 文正 年级： 专业： 学号： 姓名： 成绩： 一.填空(每空3分, 共30分，答案写在表格里)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．设A,B为两个随机事件，且A与B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4,则P(AB)=____________. 2．设P(A)=0.3，P(A∪B)=0.6，若AB=φ，则P(B)=____________.

3．将一枚色子独立地先后投掷两次，X和Y分别表示先后掷出的点数，记A={X+Y=10}, B={X≥Y}，则P(A|B)=____________

2??Ax,0?x?1;4．设随机变量X的概率密度为f(x)= ?则常数A=____________.

0, 其他,??5．已知 (X,Y)服从区域G:0≤x≤2,0≤y≤2上的均匀分布，则P{X≤1,Y>1}＝____________.

? 0,x?10;?6．设X的分布函数为F(x)=?10则当x≥10时，X的概率密度为f(x)=____________.

1?,x?10,?x?187．X1,X2,…,X8相互独立且都服从[0,1]上的均匀分布，则方差D(?Xi)＝ .

8i?18. 设随机变量X服从正态分布N（1，4），Φ0(x)为标准正态分布函数,已知Φ0(1)=0.8413， Φ0(2)=0.9772，则P X?3?___________.

9. 已知E（X）= －1，D（X）=3，则E（3X 2－2）=__________.

10. 将数字1,2,…,8任意排成一列，如果数字k恰好出现在第k个位置上，就称有一个匹配，则总的匹配数的数学期望为 .

??二. 单项选择题(每小题3分, 共30分，答案写在表格里)

1

2 3 4 5 B1

6 7 8 9 10 1．甲、乙、丙三人射击的命中率分别为0.5、0.6、0.7，则三人都未命中的概率为( ) A．0.21 B. 0.14 C.0.09 D.0.06

2．设随机变量X的概率密度为f(x)?12πe(?1?2x?x2)/2，则X服从( )

A．正态分布 B.指数分布 C.泊松分布 D.均匀分布

?cx, 0

0, 其他.?A．1 B.2 C.3 D.4

4．设随机变量X与Y不相关，则以下结论中错误的是( ) ．．A．E(X+Y)=E(X)+E(Y) C.E(XY)=E(X)E(Y)

5．设X服从区间[0,2]上的均匀分布，则

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y) D.D(XY)=D(X)D(Y) D(X)=( ) (EX)2A．1/2 B.1/3 C.1/12 D.1/4

6．设随机变量X~N (－1,22)，Y~N (－2,32)，且X与Y相互独立，则X－Y~( ). A.N(－3，－5) B.N(－3,13) C.N (1，13) D.N(1，13)

7. 已知随机变量X服从正态分布N(μ, 42), 随机变量Y服从正态分布N(μ, 52) , 设 P1=P{X≤μ－4}, P2=P{Y ≥μ+5}, 则（ ）

A. P1< P2 B. P1> P2 C. P1= P2 D. 不能确定P1, P2的大小

8.设X和Y相互独立, 且都服从参数为λ的泊松分布, 则X+Y与2X的关系是（ ） A. 有相同的分布 B. 有相同的数学期望 C. 有相同的方差 D. 以上均不成立

?ax3,0?x?1,9．设随机变量X的概率密度为f(x)??则常数a?（ ）

0,其他,?A．1/4 B．1/3 C．3 D．4

10. 设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)，则F(x,??)?（ ） A．0

B．FX(x) C．FY(y) D．1

B2

三、解答题(共5题,每题8分,共40分)

1.已知5%的男性和0.25%的女性是色盲者，随机选择一个色盲者，求此人为男性的概率是多少？（假设男女人数比例为51：49）

2. 设随机变量X的分布律为 X P －1 1 30 1 31 1 3记Y=X2，求：（1）Y的分布；（2）方差D(X)，D(Y).

?3x2,0?x?13. (12分)设连续型随机变量X的密度函数为f(x)??，求（1）X的分布

0,其他?函数；（2）期望EX.

B3