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2019年高考文科数学押题密卷(全国新课标Ⅰ卷)

说明：

一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分．

二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．

三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案．

四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一

项符合题目要求．

2（1）设集合M???1,0,1?,N?x|x?x,则M?N?

（C）?1?（D）?0?

1－3i

（2）复数z＝，则

1＋2i

（A）|z|＝2 （B）z的实部为1 （C）z的虚部为－i （D）z的共轭复数为－1＋i x－1

（3）不等式2＞0的解集是

x－4

（A）(－2，1)∪(2，＋∞) （B）(2，＋∞) （C）(－2，1) （D）(－∞，－2)∪(1，＋∞) （4）执行右面的程序框图，若输出的k＝2，则输入x的取值范围是

（A）(21，41) （B）[21，41] （C）(21，41] （D）[21，41) （5）已知p： ?x∈R，ax2－ax＋1≥0，q：(a－1)2≤1；则p是q成立的

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 1 x

（6）函数f(x)＝(x＋2)－的零点所在区间是

2

（A）(－2，－1) （B）(－1，0) （C）(0，1) （D）(1，2)

3

（A）??1,0,1??

（B）?0,1?

?开始 输入x k＝0 k＝k＋1 x＝2x－1 x≤81？ 否 输出k 结束 是 ()

（7）已知向量a=（1, 2），b=（2,3）若（c+a）∥b，c⊥（b+a），

则c=

7 7 7 7

（A） ， （B） ，

9339 7 7 7 7

（C） ， （D）－ ，－

3993

（（））（（）2 ）1 1 正视图 3 侧视图 ·1·

俯视图

（8）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

113（A） （B）3

65343（C） （D） 33

5 5 Sn（9）已知等比数列{an}的前n项和为Sn， a1＋a3＝，且a2＋a4＝，则＝

24an

n-1n

（A）4 （B）4－1

n-1

（C）2 （D）2n－1

（10）已知函数f(x)＝cos2x＋

图象重合

π （A）向右平移 12 π

（C）向左平移 12

(

π 2π

，g(x)＝sin2x＋，将f(x)的图象经过下列哪种变换可以与g(x)的33

)()

π

（B）向左平移 6 π

（D）向右平移 6

x2y2

（11）过双曲线2－2＝1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂

ab

直平分线上，则双曲线的离心率为 （A）2 （B）2 （C）5 （D）3

x?1?2cos2x（12）函数f(x)?，其图像的对称中心是

x（A）（1，－1） （C）（0，1）

（B）（－1，1） （D）（0，－1）

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．

（13）在等差数列{an}中，a7＝8，前7项和S7＝42，则其公差是为_________．

（14）四棱锥P-ABCD的底面是边长为42的正方形，侧棱长都等于45，则经过该棱锥五个顶点的

球面面积为_________． C（15）点P在△ABC内部（包含边界），|AC|=3， |AB|=4，|BC|=5，

边的距离分别是d1, d2 , d3 ，则d1+d2+d3的取值范围是

·2·

Ad1d2Bd3P点P到三

_________．

（16）△ABC的顶点A在圆O：x2＋y2＝1上，B，C两点在直线3x+y+3=0上，

若|AB－AC |＝4，则△ABC面积的最小值为_____．

三、解答题：本大题共70分，其中（17）—（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题．解

答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a≥b，sinA＋3cosA＝2sinB． （Ⅰ）求角C的大小；

a＋b

（Ⅱ）求的最大值．

c

（18）（本小题满分12分）

某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：

甲 乙 9 7 0 7 8 6 3 3 1 1 0 5 7 9 8 3 2 1 3 （Ⅰ）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小； （Ⅱ）从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率．

C

（19）（本小题满分12分）

如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AB1B1A形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1＝60?，B AB⊥B1C．

（Ⅰ）求证：平面AB1B1A⊥BB1C1C； （Ⅱ）若AB＝2，求三棱柱ABC-A1B1C1体积．

C1

为正方

B1

B

A1A

A ·3·