内容发布更新时间 : 2024/12/29 23:15:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2、3幂函数 同步练习

一、选择题

1、下列不等式中错误的是 （ ）

A、 C、2、函数y?21x?1 B、

D、2log?3?2log?2 在定义域上的单调性为

A、在???,1?上是增函数，在?1,???上是增函数 B、减函数 C、在???,1?上是减增函数，在?1,???上是减函数 D、增函数 3、在函数y＝ A、0个

132，y＝2x，y＝x＋x，y＝1中，幂函数有 （ ） 2x

B、1个

C、2个

D、3个

4、当x∈（1，＋∞）时，函数）y＝xa的图象恒在直线y＝x的下方，则a的取值范围是 （ ） A、a＜1

B、0＜a＜1

C、a＞0

D、a＜0

5、在同一坐标系内，函数的图象可能是 （ ）

6、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，

，则在R上f(x)的表

达式是 （ ） A、y=x(2-x) B、y=x(2-|x|) C、y=|x|(2-x) D、y=|x|(2-|x|)

7、函数的单调递减区间是 （ ）

A、

B、 C、

1

D、

8．在函数y? A．0

1,y?3x2,y?x2?x,y?x0中，幂函数的个数为 ( ) 3x

B．1

C．2

D．3

9．若幂函数f?x??xa在?0,???上是增函数，则 ( )

A．a>0

12B．a<0

?12C．a=0

D．不能确定

10．若a?1.1,b?0.9，那么下列不等式成立的是 ( )

D．1

A．a

3532?13?2211．在下列函数y?x,y?x,y?x,y?x,y?x中，定义域为R的函数有 ( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

12．若幂函数f?x??xm?1在(0，+∞)上是减函数，则 ( ) A．m>1

B．m<1

C．m=l

D．不能确定

13．若点A?a,b?在幂函数y?xn?n?Q?的图象上，那么下列结论中不能成立的是 ( )

A．??a?0?a?0?a?0?a?0 B．? Ｃ．? D．? ?b?0?b?0?b?0?b?0二、填空题 14、若(a＋1)

15、已知0＜a＜1，试比较a，(a)，a

16、已知函数f(x)=ax2-5x+2a+3 的图象经过原点，则f(x)的单调递增区间是________

17、若幂函数y?xp与y?xq的图像在第一象限内的部分关于直线y=x对称，则p,q应满足的条件是_________________

18、若幂函数y?xn(n?Z)在(0,??)上 单调递减，则n是_______________ 三、解答题

2

aaa－12＜(3a－2)－12，则a的取值范围是____；

(aa)的大小____________________

19、已知幂函数f（x）＝x13?p2?p?22（p∈Z）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内

是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）、

20、设α、β是方程x2+2(m+3)x+2m+4=0的两个实数根， m取何值时，(α-1)2+(β-1)2取最小值？并求此最小值、

21、设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)-x=0的两个根x1、

(1)当x∈(0，x1)时，证明x＜f(x)＜x1；

3

答案:

一、选择题1、C 2、B 3、C 4、A 5、C；6、B；7、D

8、C 9、A 10、A 11、B 12、B 13、B 二、解答题

2314、 （，）

3215.a(aa)＜aa＜(aa)a。

16、(??,?1] 17、pq=1 18、负偶数 三、解答题

19、解：因为幂函数f（x）＝x在（0，＋∞）上是增函数，

13所以－p2＋p＋＞0，解得－1＜p＜3、又幂函数在其定义域内是偶函数且p∈Z，

22所以p＝2、相应的函数f（x）＝x、

20、解：由△=4(m+3)2-4、(2m+4)=4(m2+4m+5)＞0得m∈R、(α-1)2+(β-1)2=(α2+β

2)-2(α+β)+2=(α+β)2-2αβ-2(α+

β)+2=4(m+3)2-2(2m+4)+4(m+3)+2=4m2+24m+42=4(m+3)2+6，当m=-3时，(α-1)2+(β-1)2取最小值6 21

、解：令F(x)=f(x)-x，由已知，F(x)=a(x-x1)(x-x2)、当x∈(0，x1)时，由于x1＜

x2， 所以(x-x1)(x-x2)＞0，由a＞0，得F(x)＞0，即x＜f(x)、

x1-f(x)=x1-[x+F(x)]=x1-x+a(x1-x)(x-x2)=(x1-x)·[1+a(x-x2)]、因为0＜x

3213?p2?p?22

＞0即f(x)＜x1

4

5