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2020年江西省南昌十中高考数学模拟试卷(理科)(3月份)
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
1.(5分)已知全集U?{?1,0,1,2,3,4},集合A?{x?N|x?4},B?{x?Z|?1?x?2},则(eUA)IB?( )
A.{?1,0,1,4} B.{?1,0}
C.{?1}
D.{0,1}
2.(5分)已知i为虚数单位,zg21?i?1?i,则关于复数z的说法正确的是( )
A.|z|?1
B.z对应复平面内的点在第三象限 C.z的虚部为?i D.z?z?2
3.(5分)下列命题正确的是( )
A.“x?1”是“x2?3x?2?0”的必要不充分条件
B.对于命题p:?x?R,使得x2?x?1?0,则?p:?x?R均有x2?x?1…0 C.若p?q为假命题,则p,q均为假命题
D.命题“若x2?3x?2?0,则x?2”的否命题为“若x2?3x?2?0,则x?2”4.(5分)已知a?(log,b?(log132)213)2,c?log2()2,则a,b,23c的大小关系是( A.c?a?b B.a?b?c C.a?c?b D.b?c?a
5.(5分)函数f(x)?log2(x2?1)x的图象大致是( )
A. B.
C. D.
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)
?2x?y?6y?3,则z?的最大值是( ) 6.(5分)设x,y满足约束条件?x?y…x?y?2?A.?1 B.0 C.
1 2D.2
7.(5分)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化,每一卦由六爻组成.其中有一种起卦方法称为“金钱起卦法”,其做法为:取三枚相同的钱币合于双手中,上下摇动数下使钱币翻滚摩擦,再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上,如此重复六次,得到六爻.若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上,就称为变爻.若每一枚钱币正面向上的概率为则一卦中恰有两个变爻的概率为( )
2401215 D. 7294096e1
8.(5分)正项等比数列{an}中,a3,a4的等比中项为?1dx,令Tn?a1ga2ga3g则T6?( ?gan,
xe
1,2A.
1 4B.
15 64C.
)
A.6
B.16
C.32
D.64
9.(5分)榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明,它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式.广泛用于建筑,同时也广泛用于家具.我国的北京紫禁城,山西悬空寺,福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构.榫卯结构中凸出部分叫榫(或叫榫头),已知某“榫头”的三视图如图所示,则该“榫头”的体积是( )
A.36
B.45
C.54
D.63
x2y210.(5分)已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为2,F1,F2分别是双曲线的左、
abuuuruuuur右焦点,点M(?a,0),N(0,b),点P为线段MN上的动点,若PF1gPF2取得最小值和最大值时,△PF1F2的面积分别为S1,S2,则A.
1 41B.
3S1
?( ) S2
C.
1 21D.
511.(5分)设函数f(x)在定义域(0,??)上是单调函数,且?x?(0,??),
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f[f(x)?ex?x]?e.若不等式f(x)?f?(x)…ax对x?(0,??)恒成立,则a的取值范围是(
)
A.(??,e?2]
B.(??,e?1]
C.(??,2e?3]
D.(??,2e?1]
12.(5分)已知函数f(x)?|cosx|(x…0)的图象与过原点的直线恰有四个交点,设四个交点中横坐标最大值为?,则A.?2
(1??2)sin2???( )
C.0
D.2
B.?1
二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
1?2)4的展开式中x2的系数为 . xrrrrrrr14.(5分)设x,y?R,向量a?(x,1),b?(2,y),c?(?2,2),且a?c,b//c,则
13.(5分)(x?rr|a?b|? .
15.(5分)在三棱锥A?BCD中,已知BC?CD?BD?2AB?2AD?6,且平面ABD?平面BCD,则三棱锥A?BCD外接球的表面积为 .
x2y216.(5分)已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点分别为F1,F2,O为坐标原点,
ab点M为双曲线右支上一点,若|F1F2|?2|OM|,tan?MF2F1…2,则双曲线C的离心率的取值范围为 .
三、解答题(本大题共5小题,前5题每小题12分,后2题为选考题10分,共70.0分) 17.(12分)?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知6asinBcos2(1)求cosA;
(2)若a?21,b?c?5,求?ABC的面积.
18.(12分)某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目,A、B两队各有六名选手参赛,将他们首轮的比赛成绩作为样本数据,绘制成茎叶图如图所示,为了增加节目的趣味性,主持人故意将A队第六位选手的成绩没有给出,并且告知大家B队的平均分比A队的平均分多4分,同时规定如果某位选手的成绩不少于21分,则获得“晋级”. (1)根据茎叶图中的数据,求出A队第六位选手的成绩;
(2)主持人从A队所有选手成绩中随机抽2个,求至少有一个为“晋级”的概率; (3)主持人从A、B两队所有选手成绩分别随机抽取2个,记抽取到“晋级”选手的总人
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A?bsinA. 2