内容发布更新时间 : 2024/5/19 17:22:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

【模拟演练】

π

1、[2014·江西卷16] 已知函数f(x)＝(a＋2cos2x)cos(2x＋θ)为奇函数，且f??＝0，

?4?其中a∈R，θ∈(0，π)．

α?2?π，π?，求sin?α＋π?的值． (1)求a，θ的值； (2)若f?＝－，α∈?4?53??2??

π??

2、[2014·北京卷16] 函数f(x)＝3sin?2x＋?的部分图像如图所示．

6??

(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；

π??π

(2)求f(x)在区间?－，－?上的最大值和最小值．

12??2

3、[2014·福建卷18] 已知函数f(x)＝2cos x(sin x＋cos x)．

?5π?

?的值； (2)求函数f(x)的最小正周期及单(1)求f??4?

调递增区间．

4、( 06湖南）如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=?,∠ABC=?.

（1）证明 sin??cos2??0; （2）若AC=3DC,求?的值.

A α β B 图

D C

1

5、（07福建）在△ABC中，tanA?13，tanB?． 45（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若△ABC最大边的边长为17，求最小边的边长．

6、（07浙江）已知△ABC的周长为2?1，且sinA?sinB?2sinC． （I）求边AB的长； （II）若△ABC的面积为

7、（07山东）如图,甲船以每小时302海里的速度向正北 方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时, 乙船位于甲船的北偏西105的方向B1处,此时两船相距20 海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的 北偏西120方向的B2处,此时两船相距102海里, 问乙船每小时航行多少海里?

8、（2013年全国新课标2）在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，已知

??1sinC，求角C的度数． 6a?bcosC?csinB

（1）求B；

（2）若b=2, 求S?ABC的最大值。

2

9、（2016年北京高考）在?ABC中，a2?c2?b2?2ac （1）求角B的大小；

（2）求2cosA?cosC的最大值。

10、（2016绥化模拟）在?ABC中，cosC是方程2x2?3x?2的一个根。 （1）求角C；

（2）当a+b=10时，求?ABC周长的最小值。

11、（2014年陕西高考）在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c。 （1）若a,b,c成等差数列，证明sinA+sinC=2sin(A+C); （2）若a,b,c成等比数列，求cosB的最小值。

【模拟演练参考答案】

221、解：（1）因为f(x)＝(a＋2cosx)cos(2x＋θ)为奇函数，而y1=a+2cosx为偶函数，所以

??,得??y1=cos?2x??? 为奇函数，又???0，由f??2.所以f?x?=?sin2x（. ?a?2cos2x）?????0，得-（a+1）=0，即a??1. 4??1214???（2）由（1）得：f?x???sin4x,因为f????sin???，得sin??,

2525?4?????3??????，所以cos???,因此sin?????sin?cos?sincos??4?33. 又???，3?335?2??10 3