内容发布更新时间 : 2025/1/11 17:40:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第07节 解三角形及其应用举例

班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）

1．海上两小岛A,B到海洋观察站C的距离都是10km，小岛A在观察站C的北偏东20?，小岛B在观察站C的南偏东40?，则A与B的距离是( ) A. 10km B. 102km C. 103km D. 20km 【答案】C

则AB=300=103km． 故选：C．

2．一船沿北偏西45方向航行，正东有两个灯塔A,B, AB?10海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东60，另一灯塔在船的南偏东75，则这艘船的速度是每小时 （ ）

A. 5海里 B. 52海里 C. 10海里 D. 102海里 【答案】B

【解析】

本题选择D选项.

3．如图，有一长为1km的斜坡，它的倾斜角为20?，现要将倾斜角改为10?，则坡底要加长（ ）

A. 0.5km B. 1km C. 1.5km D. 32km 【答案】B

【解析】设坡顶为A，A到地面的垂足为D，坡底为B，改造后的坡底为C，根据题意要求得BC的长度，如图

∵∠ABD=20?，∠C=10?， ∴∠BAC=10?. ∴AB=BC， ∴BC=1，

即坡底要加长1km.

故选B.

4．如图，在海岸线上相距26千米的A、C两地分别测得小岛B在A的北偏西?方向，在C

的北偏西

?6-?方向，且cos??，则BC之间的距离是 23

A. 303千米 B. 30千米 C. 123千米 D. 12千米 【答案】D

5．已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为( ) A．a km B．3a km C.2a km D．2a km