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北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy
杭州市萧山区临浦片2013-2014学年下学期期中考试
八年级数学试卷
1.下列各式中是最简二次根式的是（ ） A．3a B.8a C．2.下列运算正确的是（ ）
A．25=±5 B.43-27=1 C．18÷2=9 D.24?
a1a D.22
3=6 23．用配方法解一元二次方程x的2次方－4x=5时，此方程可变形为（ ）（ ）
2222（x?2）?1 B. （x-2）?1 C． （x?2）?9 D. （x-2）?9 A．
4.已知a=A．3
+2，b=﹣2，则的值为（ ）
D.6
B.4 C．5
5．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF?1AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是 ( ) 4A．∠ABC=60° B．AB：BC=1：4 C．AB：BC=5：2 D．AB：BC=5：8
26．己知等腰直角三角形斜边上的高为方程x?3x?4?0的根，那么这个直角三角形斜边
的边长为（ ）A．2 B.8 C．2或8 D.无法确定
27．若m是关于x的一元二次方程x?nx?m?0的根，且m≠0，则m?n的值为（ ）．
A．?1 B．1 C．?11 D． 228．某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果平均每月增长
率为x，则由题意列方程应为 （ ）． A．200?1?x??1000 B．200?200?2?x?1000
2C． 200?200?3?x?1000 D．2001??1?x???1?x??1000
2??9.实数a、b在数轴上的位置如图1所示，则化简a?b?a2的结果是（ ）
A.2a-b B.b C.-b D.-2a+b
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10. 关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0（a≠0），下列命题：①若a、c异号，则方程ax2?bx?c?0 必有两个不相等的实数根；②若4a?2b?c?0，则方程ax2?bx?c?0有两
个不等实根；③若方程ax2?bx?c?0的两根互为相反数，则b?0； ④若b?a?c，则ax2?bx?c?0方程有两个不相等的实数根.其中正确的为：（ ）
A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①③④
x?311．若x?4有意义，则x的取值范围是
12．已知|a-2|+b-3=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 。 13.若关于x的一元二次方程kx2?4x?3?0有实根，则k的非负整数值是 14．已知m是方程x2?3x?1?0的一个根，则代数式2m2?6m?3的值为 15．我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图所
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示，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400㎝的长方形ABCD（如 图）， 则矩形ABCD的周长为 .
16．x?2?1x?2?11，且?2?x??1,求x?2?1x?2=_________
2(1)12?27?75 (2) 21?4 +18 (3)2x?1?3x (4)（x－2）（x－5）=
25－1
19．（8分）如图，水库大坝截面的迎水坡AD坡比（DE与AE的长度之比）为4：3背水坡BC坡比为1：2，大坝高DE=20m，坝顶宽CD=10m，求大坝的截面面积和周长．
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20．（10分）已知x1=2?1是方程x2+mx+1＝0的一个根，求m的值及方程的另一根
21．（10分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出 1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给 销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部 以上， 每部返利1万元．
（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为_________万元；
（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少 部汽车？（盈利=销售利润+返利）
22. （12分）已知关于x的两个一元二次方程：方程①： (1?方程②: x2?(2k?1)x?2k?3?0.
（1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；
（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根 （3）若方程①和②有一个公共根a，求代数式(a2?4a?2)k?3a2?5a的值
23.（12分）如图，在Rt△ABC中，?C?90O,AC?8cm,BC?6cm.点P，Q同时由B，A两点出发，分别沿射线BC，AC方向以1cm/s的速度匀速运动。 （1）几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半？ （2）连结BQ，几秒后△BPQ是等腰三角形?
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k2)x?(k?2)x?1?0； 2