内容发布更新时间 : 2024/5/12 2:06:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《流体力学与流体机械》(下)主要公式及方程式

1．流体力学常用准数： (1) 雷诺准数 Re?pF?ul (2) 欧拉准数 Eu? (3) 牛顿准数 Ne???u2?u2l2u?uu2(4) 付鲁德准数 Fr? (5) 马赫准数 M? (6) 斯特罗哈准数 St?

algl?u2lg?l3?tgl?T(7) 阿基米德准数 Ar?2 (8) 格拉晓夫准数Gr? (9) 韦伯准数 We?

uT??22．气体等压比热和等容比热计算式：Cp?3．完全气体比焓定义式：i?e?RkR； Cv? k?1k?1p??e?RT?CpT

4．完全气体状态方程式：p??RT 状态方程微分式：

dpd?dT ??p?T5．完全气体等熵过程方程式：p?k?C

等熵过程方程微分式：

dpd? ?kp?kp?T 气体压力p、密度ρ和温度T之间的等熵关系：2?(2)k?(2)k?1

p1?1T1TpTp6．气体熵增计算式：s2?s1?Cpln2?Rln2?Rln[(2)k?1(1)]

T1p1T1p22u12p2u2??? 7．热力学第一定律的能量方程式：?gz1??e1?q?gz2??e2?w?12?22kp12u12u2?i2??i0 可压缩理想流体绝热流动能量方程式： i1?222u12u2?CpT2??CpT0 以温度和流速表述： CpT1?222u12u2kkkRT1??RT2??RT0 以温度和流速表述：

k?12k?12k?1 1

2kp1u12kp2u2kp0 以压力、密度和流速表述： ????k?1?12k?1?22k?1?0222a0a12u12a2u2???? 以音速和流速表述： k?12k?12k?18．完全气体的音速公式：a?dpkp??kRT d??9．理想流体一维稳定流动连续性方程式：G??uA?C 连续性方程微分式：

d???dudA??0 uA10．欧拉运动方程的积分式：

?dpu2?gz??C 或简化为 ?2?dpu2??C ?2?udu?0

欧拉运动方程的微分式：

dp??gdz?udu?0 或简化为

dp??Fx??Q(ux2?ux1)??11．理想流体稳定流动的动量方程式： ?Fy??Q(uy2?uy1)?

?Fz??Q(uz2?uz1)?? 一维稳定流动动量方程微分式：

dp??udu??Rx?0 ?A12．气体极限速度及临界速度计算式：umax?2kRT02kR0T； u*?

k?1k?1kT0k?12p0k?12k?1?1?M； 13．流动参量与滞止参量间的关系：?(1?M) T2p211a0?0k?122k?12k?1?(1?M) ?(1?M)； a2?22?214．无因次速度Λ与马赫数M间的关系： M?

(k?1)?(k?1)?222kpRT0[1?()15．流速的计算式： u?k?1p0 无因次速度计算式：

k?1k2kp0p]； 或 u?[1?()k?1?0p0k?1kk?1k]

uumax?T1??T0p1?()p0

2

2kppp0?0[()k?()16．质量流量的计算式： G?Ak?1p0p02k?1k]

k?12?2(k?1) G?Akp0?0M(1? M)2 最大质量流量计算式：Gmaxk?122(k?1)?()A*kp0?0 或 Gmax?k?1?1p0kk2[()?1] k?1pek?1k22(k?1)A*P0() Rk?1T0k?117．喷管出口马赫数计算式： Me?18．正激波在静止气体中传播速度计算式： uw?p2?p1?2 ??2??1?1

19．正激波后气流速度计算式： u?(p2?p1)(?2??1)?1?2220．正激波前后速度关系式： u1u2?a*

k?12M12?(k?1)M122221．正激波前后马赫数间的关系式： M2? ?k?12kM12?(k?1)2kM1?21?22．正激波前后气流参量比与波前M1数的关系式：

k?12M1?2(k?1)M122 ???11?k?1M22?(k?1)M1212

p22kk?1?M12? p1k?1k?1T2k?122k2?()(M12?1)[?1] T1k?1k?1(k?1)M12u22k?1 ??2u1(k?1)M1k?1(k?1)M12k?1[]2?(k?1)M12(2kk?1M12?)k?1k?11k?1k

p02?p01

23．范诺流极限管长计算式： Lmax(k?1)M12D1?M12k?1?[?ln] 22?kM12k2?(k?1)M13