内容发布更新时间 : 2024/12/22 20:00:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

但主要是用于分类数据的集中趋势测度值。

中位数是中间位置上的代表值，也是一种位置的代表值，其特点是不受极端值的影响。顺序数据可以计算众数，但以中位数宜。 平均数是根据数据型数据计算的，而且利用了所以信息，是实际中应用最广的集中趋势测度值。虽然数据型数据可以计算众数和中位数，但以平均数为宜。平均数的主要缺点是受极端值的影响，对于偏态分布，平均数的代表性差。特别是当偏态程度较大是，可用位置平均数代替。

5、为什么要计算离散系数？

离散系数是一个相对指标，它一方面可以解决不同变量值水平的离散程度的对比；另一方面可以解决不同计量单位的离散程度对比。 6、平均数指标有哪几种，分别举两例？ 简单平均数，加权平均数，几何平均数

7、甲、乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下： 产品名称 A B C 单位成本（元） 15 20 30 总成本（元） 甲企业 2100 3000 1500 乙企业 3255 1500 1500 试比较哪个企业的总平均成本高，并分析原因。

用加权平均法计算的甲的总平均成本为19.41元，乙的为18.29元。所以甲的总平均成本高。

8、两家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？说明理由。

在A项测试中得115分的人更理想。因为他在A项测试中比84.13%的人考得好，另一个人则是在B项测试中比69.15%的人考得好。 9、标准分数有哪些用途？

首先是比较不同单位和不同质数据的位置。其次是和正态分布结合起来，求得概率和标准分值之间的对应关系。还有就是在假设检验和估计中应用。

第五章 统计量及其抽样分布 一、填空

智商的得分服从均值为100，标准差为16的正态分布。从总体中抽取一个容量为n的样本，样本均值的标准差为2，样本容量为_64__________。

样本均值与总体均值之间的差被称作__抽样误差_________。

总体的均值为500，标准差为200，从该总体中抽取一个容量为30的样本，则样本均值的标准差为_我不会打根号，答案是200除以根号下30__________。

从均值为50，标准差为5的无限总体中抽取容量为30的样本，则抽样分布的超过51的概率为__0.4207_________。

某校大学生中，外国留学生占10%。随机从该校学生中抽取100名学生，则样本中外国留学生比例的标准差为__0.3_________。

?与??都是未知参数?的无偏估计，如果对任意的?满足D（??）

X1,X2,L,Xn1是正态总体N(?,?2)的容量为n的简单随机样本，则其均值

服从_N（μ，σ2/n）_____分布.

1nX??Xini?123、随机变量

X的方差为2，则根据切比雪夫不等式，估计P?X?E?X??2??0.5

．

二、单项选择题 1、设

X1,X2,...,Xn是从某总体X~N(?,?2)（?1n2 B．S??(Xi?X)ni?12未知）中抽取的一个样本，下面哪一个不是统计量（C ）。

n1nA．X??Xini?11n(Xi?EX)2 C．?[Xi?D(X)] D．S??n?1i?1i?122

下列不是次序统计量的是（ B ）。

A．中位数 B．均值 C．；四分位数 D．极差 3抽样分布是指（ C ）。

A．一个样本各观测值的分布 B．总体中各观测值的分布 C．样本统计量的分布 D．样本数量的分布

4、根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的均值为（ A ）。

2?A．? B．X C．? D．

n2

5、若总体X~N(?,?（D ）。

2)分布，根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为

2?A．? B．X C．? D．

n22

6、从均值为?，方差为?（有限）的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（ A ）。 A．当n充分大时，样本均值

X的分布近似遵从正态分布

B．只有当n?30时，样本均值C．样本均值

X的分布近似遵从正态分布

X的分布与n无关

D．无论n多大，样本均值7、从一个均值?X的分布都为非正态分布

小于9.9

?10，标准差??0.6的总体中随机选取容量为n?36的样本。假定该总体并不是很偏的，则样本均值X的近似概率为（A ）。（这个要查表，我没查）

A．0.1587 B．0.1268 C．0.2735 D．0.6324

8、假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布（B ）。 A．服从非正态分布 B．近似正态分布 C．服从均匀分布 D．服从?分布

9、从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（C ）。 A．保持不变 B．增加 C．减小 D．无法确定

10、总体均值为50，标准差为8，从此总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准误差分别为（B ）。 A．50，8 B．50，1 C．50，4 D．8，8

11、年中随机抽取100天，并计算这100天的平均营业额，则样本均值的抽样分布是（题目不完整，没有数据，不能做 ）。 A．正态分布，均值为250元，标准差为40元 B．正态分布，均值为2500元，标准差为40元 C．右偏，均值为2500元，标准差为400元 D．正态分布，均值为2500元，标准差为400元

12、某厂家生产的灯泡寿命的均值为60小时，标准差为4小时。如果从中随机抽取30只灯泡进行检测，则样本均值（ D ）。 A．抽样分布的标准差为4小时 B．抽样分布近似等同于总体分布

C．抽样分布的中位数为60小时 D．抽样分布近似等同于正态分布，均值为60小时

14、假设某学校学生的年龄分布是右偏的，均值为23岁，标准差为3岁。如果随机抽取100名学生，下列关于样本均值抽样分布描述不正确的是（ D ）。

A．抽样分布的标准差等于3 B．抽样分布近似服从正态分布 C．抽样分布的均值近似为23 D．抽样分布为非正态分布

15、从均值为200，标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的数学期望是（B ）。 A．150 B．200 C．100 D．250

16、从均值为200，标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的标准差是（ C ）。 A．50 B．10 C．5 D．15

17、假设总体比例为0.55，从此总体中抽取容量为100的样本，则样本比例的标准差为（ B ）。

2A．0.01 B．0.05 C．0.06 D．0.55

18、假设总体比例为0.4，采取重复抽样的方法从此总体中抽取一个容量为100的简单随机样本，则样本比例的期望是（ B ）。 A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.45 19、样本方差的抽样分布服从（ B ）。

A．正态分布 B．?分布 C．F分布 D．未知 20、大样本的样本比例的抽样分布服从（ A ）。

A．正态分布 B．t分布 C．F分布 D．?分布 21、大样本的样本比例之差的抽样分布服从（ A ）。 A．正态分布 B．t分布 C．F分布 D．?分布 22、设X1,X2是从某总体

222X~N(?,2)容量为2的样本，下列4个无偏估计量中（ C ）较优。

1323?2?X1?X2 X1?X2 B、?44551112?3?X1?X2 D、??4?X1?X2 C、?2233?1A、??23、设(X1,X2,?量的是( B ).

,Xn)为总体N(?,?2)(?已知)的一个样本，X为样本均值，则在总体方差?的下列估计量中，为无偏估计

2?1n1n22（A）???(Xi?X) （B）?2?(Xi?X)2 ?ni?1n?1i?121??1n1n22（C）???(Xi??) （D）?4?(Xi??)2 ?ni?1n?1i?123?三、多项选择题

1．抽样估计的优良标准有 ADE A、无偏性 B、数量性 C、有偏性 D、一致性 E、有效性

3．影响抽样平均误差的因素有 ABCDE A、总体标志变异程度 B、样本容量 C、抽样方法 D、抽样组织方式 E、可靠程度

4．假设总体方差不变，当样本容量增加8倍，则抽样平均误差 BD A、为原来的

88 B、为原来的1/3 C、缩小1/3 D、缩小2/3 E、缩小

88

5．抽样调查方式的优越性表现在以下几个方面 BCE

A、全面性 B、经济性 C、时效性 D、准确性 E、灵活性 6．抽样调查的特点是ACE

A、遵循随机原则 B、与典型调查的特点相同 C、必然产生抽样误差 D、通过综合汇总达到调查目的 E、用部分单位指标值去推断总体指标值 7、影响抽样误差大小的因素有BCD

A、 样本各单位标志值的差异程度 B、 总体各单位标志值的差异程度 C、 样本单位数 D、 抽样方法 E、以上都是

8、来自下述总体的样本，其均值的抽样分布可以按正态分布进行推断的有ABD A、正态总体，小样本 B、正态总体，大样本 C、非正态总体，小样本 D、非正态总体，大样本 E、A、C都正确

9、设

X1,X2,L,Xn是总体X的一个样本，E(X1)??0已知，D(X1)??2未知，则（ BD ）是?2的一个无偏估计。

A、(X111??0)2 B、(X1??0)2?(X2??0)2

221n1n?12(Xi??0) D、(Xi??0)2 E、以上全是 C、??n?1i?1n?1i?1第六章 参数估计 一、单项选择题

1、估计量的含义是指（ A ）。

A、用来估计总体参数的统计量的名称 B、用来估计总体参数的统计量的具体数值 C、总体参数的名称 D．总体参数的具体数值 2、根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（A ）。 A、以95%的概率包含总体均值 B、有5%的可能性包含总体均值

C、一定包含总体均值 D、要么包含总体均值，要么不包含总体均值 3、无偏估计是指（B ）。

A、样本统计量的值恰好等于待估的总体参数 B、所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数 C、样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小D、样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致

总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（ A ）。 A、样本均值的抽样标准差 B、样本标准差 C、样本方差 D、总体标准差 5、当样本量一定时，置信区间的宽度（ B ）。置信系数是1-a

A、随着置信系数的增大而减小 B、随着置信系数的增大而增大 C．与置信系数的大小无关 D、与置信系数的平方成正比 6、当置信水平一定时，置信区间的宽度（ A ）。

A、随着样本量的增大而减小 B、随着样本量的增大而增大 C、与样本量的大小无关 D、与样本量的平方根成正比 7、置信系数(1??)表达了置信区间的（ D ）。

A、准确性 B、精确性 C、显著性 D、可靠性

8、当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ B ）。 A、正态分布 B、t分布 C、?分布 D、F分布 二、多项选择题

1、抽样估计的优良标准是( BDE )。

A、独立性 B、无偏性 C、充分性 D、一致性 E、有效性 2、 抽样推断的特点是（ACE ）

A、随机取样 B、有意选取有代表性的单位进行调查 C、以部分推断总体 D、运用概率估计的方法 E、抽样误差可以计算和控制 第九章 列联分析 一、填空题

1、设R为列联表的行数，C为列联表的列数，则进行拟合优度检验时所用统计量?的自由度为 (R-1)(C-1) 。 2、设

22f0为列联表中观察值频数，

fe为期望值频数，则进行拟合优度检验时所用统计量

?2=

(f0?fe)2???fe2 。

3、在列联分析中，观察值总数为n，RT为列联表中给定单元的行合计，CT为给定单元列合计，则该给定单元频数期望值为 fe=RT×CT／n 。

4、在列联分析中，观察值总数为500，列联表中给定单元的行合计数为140，列合计数为162，则该给定单元频数期望值为 45.36 。

(f0?fe)2 5、在3×4列联分析中，统计量???fe22（其中

f0为观测值频数，fe为期望值频数）的自由度为_6___________。

6、对来自三个地区的原料质量进行检验时，先把它们分成三个等级，在随机抽取400间进行检验，经分析得知原料质量与地区之间的关系实现著的，现计算得??300，则?相关系数等于 0.866 。

7、?相关系数是描述两个分类变量之间相关程度的统计量，它主要用于描述 2×2 的列联表数据。

8、若两个分类变量之间完全相关。则?相关系数的取值为 ±1 。 9、当列联表中两个变量相互独立时，计算的列联相关系数C= 0 。 10、利用?分布进行独立性检验，要求样本容量必须足够大，特别是每个单元中的期望频数个单元的期望频数必须 fe≥5 。 二、单项选择题

1、列联分析是利用列联表来研究（ A ）

A、两个分类变量的关系 B、两个数值型变量的关系 C、一个分类变量和一个数值型变量的关系 D、连个数值型变量的分布

2、设R为列联表的行数，C为列联表的列数，则进行拟合优度检验时所用统计量?的自由度为（ D ） A、R B、C C、R×C D、（R-1）×（C-1） 3、若两个分类变量之间完全相关。则?相关系数的取值为（ D ） A、0 B、小于1 C、大于1 D、?22fe不能过小，如果只有两个单元，则每

?1

4、当列联表中两个变量相互独立时，计算的列联相关系数C（ C ） A、等于1 B、大于1 C、等于0 D、小于0

5、利用?分布进行独立性检验，要求样本容量必须足够大，特别是每个单元中的期望频数单元的期望频数必须（ C ）

A、等于或大于1 B、C值等于?值 C、等于或大于5 D、等于或大于10

6、一所大学准备采取一项学生上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男生和120名女生进行调查，得到结果如下： 赞成 反对 合计 男学生 女学生 合计 45 42 87 105 78 183 150 120 270 2fe不能过小，如果只有两个单元，则每个

根据这个列联表计算的男女学生赞成上网收费的期望频数分别为：A A、48和39 B、102和81 C、15和14 D、25和19

7、一所大学准备采取一项学生上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男生和120名女生进行调查，得到结果如下： 赞成 反对 合计 男学生 女学生 合计 45 42 87 105 78 183 150 120 270 要检验男女学生对上网收费看法是否相同，提出的原假设为（ D ） A、?1??2?270 B、?1??2?87