内容发布更新时间 : 2024/9/18 6:50:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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泰州市2017届高三第一次调研测试数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、填空题

1.函数错误！未找到引用源。的最小正周期为 ．

2设集合错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。 .

3.复数错误！未找到引用源。,其中错误！未找到引用源。为虚数单位,则错误！未找到引用源。的实部为 ．

4.口袋中有若干红球,黄球和篮球,从中摸出一只球.已知摸出红球的概率为0.48,摸出黄球的概率为0.35,则摸出篮球的概率为 ．

5.如图是一个算法的流程图,则输出的错误！未找到引用源。的值是 ．

6.若实数错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。的最大值为 ．

7.抽样统计甲乙，两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下：

则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为 ．

8.如图，在正四棱柱错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则三棱锥错误！未找到引用源。的体积为 错误！未找到引用源。．

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9.在平面直角坐标系错误！未找到引用源。中，直线错误！未找到引用源。为双曲线错误！未找到引用源。的一条渐近线，则该双曲线的离心率为 ．

10.（九章算术）中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为 升．

11.在错误！未找到引用源。中，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的值为 ．

12.已知两曲线错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。相交点错误！未找到引用源。，若两曲线在点错误！未找到引用源。处的切线互相垂直，则实数错误！未找到引用源。的值为 ．

13.已知函数错误！未找到引用源。，则不等式错误！未找到引用源。的解集用区间表示为 ．

14.在平面直角坐标系错误！未找到引用源。中，已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。为圆错误！未找到引用源。上两点，点错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则线段错误！未找到引用源。的长的取值范围为

第Ⅱ卷（共90分）

二、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.如图，在平面直角坐标系错误！未找到引用源。中，以错误！未找到引用源。轴正半轴为始边作锐角错误！未找到引用源。，其终边与单位圆交于点错误！未找到引用源。.以错误！未找到引用源。为始边作锐角错误！未找到引用源。,其终边与单位圆交于点错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。.

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(1)求错误！未找到引用源。的值;

(2)若点错误！未找到引用源。的横坐标为错误！未找到引用源。,求点错误！未找到引用源。的坐标.

16. 如图,在四棱锥错误！未找到引用源。中,四边形错误！未找到引用源。为平行四边形, 错误！未找到引用源。相交于点错误！未找到引用源。,点错误！未找到引用源。为错误！未找到引用源。的中点, 错误！未找到引用源。.

求证:（1）直线错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。； （2）平面错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。.

17.如图，在平面直角坐标系错误！未找到引用源。中，已知椭圆错误！未找到引用源。的离心率为错误！未找到引用源。，焦点到相应准线的距离为1.

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