内容发布更新时间 : 2024/6/27 22:26:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

既然选择了远方，就必须风雨兼程

六.家庭作业布置：

家长签字：_________________

（请您先检查确认孩子的作业完成后再签字）

附件：堂堂清落地训练

（坚持堂堂清，学习很爽心）

1．如图，?ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F． （1）求证：△AOE≌△COF；

（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的判定． 分析： （1）根据平行四边形的性质和全等三角形的证明方法证明即可；

（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足EF=AC是，四边形AECF是矩形，首先证明四边形AECF是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形即可证明．

解答： （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=OC，AB∥CD．

∴∠E=∠F又∠AOE=∠COF． ∴△AOE≌△COF（ASA）；

（2）连接EC、AF，则EF与AC满足EF=AC时，四边形AECF是矩形， 理由如下：

由（1）可知△AOE≌△COF， ∴OE=OF， ∵AO=CO，

∴四边形AECF是平行四边形， ∵EF=AC，

∴四边形AECF是矩形．

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励志语录:既然选择了远方，就必须风雨兼程！

既然选择了远方，就必须风雨兼程

点评： 本题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质以及矩形的判定，首先利用平行四边

形的性质构造全等条件，然后利用全等三角形的性质解决问题

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