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第二章 流体输送机械

1．用离心油泵将甲地油罐的油品送到乙地油罐。管路情况如本题附图所示。启动泵之前A、C两压力表的读数相等。启动离心泵并将出口阀调至某开度时，输油量为39 m3/h，此时泵的压头为38 m。已知输油管内径为100 mm，摩擦系数为0.02；油品密度为810 kg/m3。试求（1）管路特性方程；（2）输油管线的总长度（包括所有局部阻力当量长度）。

习题1 附图 解：（1）管路特性方程

甲、乙两地油罐液面分别取作1-1’与2-2’截面，以水平管轴线为基准面，在两截面之间列柏努利方程，得到

He?K?Bqe2

由于启动离心泵之前pA=pC,于是

?p=0

K??Z??g则 He?Bqe2 又 He?H?38m

B?[38/(39)2]h2/m5=2.5×10–2 h2/m5

则 He?2.5?10?2qe2（qe的单位为m3/h）

（2）输油管线总长度

l?leu2 H??d2g??39??π??u??????0.01??m/s=1.38 m/s

????3600??4于是 l?le?2gdH2?9.81?0.1?38m=1960 m ??u20.02?1.3822．用离心泵（转速为2900 r/min）进行性能参数测定实验。在某流量下泵入口真空表

和出口压力表的读数分别为60 kPa和220 kPa，两测压口之间垂直距离为0.5 m，泵的轴功率为6.7 kW。泵吸入管和排出管内径均为80 mm，吸入管中流动阻力可表达为?hf,0?1?3.0u12（u1为吸入管内水的流速，m/s）。离心泵的安装高度为2.5 m，实验是在20 ℃，98.1 kPa的条件

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下进行。试计算泵的流量、压头和效率。

解：（1）泵的流量

由水池液面和泵入口真空表所在截面之间列柏努利方程式（池中水面为基准面），得到

u120?gZ1????hf,0?1

?2p1将有关数据代入上式并整理，得

60?1033.5u??2.5?9.81?35.48

100021u1?3.184m/s

π则 q?(?0.082?3.184?3600)m3/h=57.61 m3/h

4(2) 泵的扬程

?(60?220)?103?H?H1?H2?h0???0.5?m?29.04m

?1000?9.81?(3) 泵的效率

Hqs?g29.04?57.61?1000?9.81??100%=68%

1000P3600?1000?6.7在指定转速下，泵的性能参数为：q=57.61 m3/h H=29.04 m P=6.7 kW η=68% 3．对于习题2的实验装置，若分别改变如下参数，试求新操作条件下泵的流量、压头和轴功率（假如泵的效率保持不变）。

（1）改送密度为1220 kg/m3的果汁（其他性质与水相近）； （2）泵的转速降至2610 r/min。

解：由习题2求得：q=57.61 m3/h H=29.04 m P=6.7 kW （1）改送果汁

改送果汁后，q，H不变，P随ρ加大而增加，即

?1220?P??P???6.7?1.22kW=8.174kW

1000??(2) 降低泵的转速

根据比例定律，降低转速后有关参数为

???2610?33q??57.61???mh?51.85mh?2900?

?2610?H??29.04???m?23.52m2900?? ?2610?P???6.7???kW?4.884kW

?2900?324．用离心泵（转速为2900 r/min）将20 ℃的清水以60 m3/h的流量送至敞口容器。此流量下吸入管路的压头损失和动压头分别为2.4 m和0.61 m。规定泵入口的真空度不能大于64 kPa。泵的必需气蚀余量为3.5 m。试求（1）泵的安装高度（当地大气压为100 kPa）；（2）若改送55 ℃的清水，泵的安装高度是否合适。

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解：(1) 泵的安装高度

在水池液面和泵入口截面之间列柏努利方程式（水池液面为基准面），得

pa?p1u12?(Hg??Hf,0?1) ?g2g64?103即 ?Hg?0.61?2.4

1000?9.81Hg?3.51m

（2）输送55 ℃清水的允许安装高度

55 ℃清水的密度为985.7 kg/m3，饱和蒸汽压为15.733 kPa

?(100?15.733)?103?pa?pv则 Hg???(3.5?0.5)?2.4?m=2.31m ?(NPSH)?Hf,0?1=??g985.7?9.81??原安装高度（3.51 m）需下降1.5 m才能不发生气蚀现象。

5．对于习题4的输送任务，若选用3B57型水泵，其操作条件下（55 ℃清水）的允许吸上真空度为5.3 m，试确定离心泵的安装高度。

解：为确保泵的安全运行，应以55 ℃热水为基准确定安装高度。

u12Hg?HS??Hf,0?1??5.3?0.61?2.4??2.29m

2g泵的安装高度为2.0 m。 6．用离心泵将真空精馏塔的釜残液送至常压贮罐。塔底液面上的绝对压力为32.5 kPa(即输送温度下溶液的饱和蒸汽压)。已知：吸入管路压头损失为1.46 m，泵的必需气蚀余量为2.3 m，该泵安装在塔内液面下3.0 m处。试核算该泵能否正常操作。

解：泵的允许安装高度为

p?pvHg?a?NPSH?Hf,0?1

?g式中

pa?pv?0 ?g则 Hg?[?(2.3?0.5)?1.46]m?-4.26m

泵的允许安装位置应在塔内液面下4.26m处，实际安装高度为–3.0m，故泵在操作时可能发生气蚀现象。为安全运行，离心泵应再下移1.5 m。

7．在指定转速下，用20 ℃的清水对离心泵进行性能测试，测得q～H数据如本题附表所示。

习题7 附表1 q (m3/min) 0 37.2 0.1 38.0 0.2 37 0.3 34.5 0.4 31.8 0.5 28.5 H /m 在实验范围内，摩擦系数变化不大，管路特性方程为 He?12?80.0qe2（qe的单位为m3/min）

试确定此管路中的q、H和P(η=81%)

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习题7 附图

解：该题是用作图法确定泵的工作点。由题给实验数据作出q～H曲线。同时计算出对应流量下管路所要求的He，在同一坐标图中作qe～He曲线，如本题附图所示。

两曲线的交点M即泵在此管路中的工作点，由图读得q=0.455 m3/min，H=29.0 m，则

40q～H

30H/mM

2010000.10.2qe～He

习题7 附图 q / (m/min)

3

0.30.40.5P?Hqs?29.0?0.455?1000kW=2.66 kW ?102?60?102?0.81

习题7 附表2 qe / (m3/min) He /m 0 12.0 0.1 12.8 0.2 15.2 0.3 19.2 0.4 24.8 0.5 32.0 注意：在低流量时，q～H曲线出现峰值。 8．用离心泵将水库中的清水送至灌溉渠，两液面维持恒差8.8 m，管内流动在阻力平方区，管路特性方程为

He?8.8?5.2?105qe2 （qe的单位为m3/s）

单台泵的特性方程为

H?28?4.2?105q2 （q的单位为m3/s）

试求泵的流量、压头和有效功率。

解：联立管路和泵的特性方程便可求泵的工作点对应的q、H，进而计算Pe。

管路特性方程 He?8.8?5.2?105qe2 泵的特性方程 H?28?4.2?105q2

联立两方程，得到 q=4.52×10–3 m3/s H=19.42 m

则 Pe?Hqs?g?19.42?4.52?10?3?1000?9.81W=861 W

9．对于习题8的管路系统，若用两台规格相同的离心泵（单台泵的特性方程与习题8相同）组合操作，试求可能的最大输水量。

解：本题旨在比较离心泵的并联和串联的效果。 （1）两台泵的并联

q8.8?5.2?105q2?28?4.2?105()2

2解得： q=5.54×10–3 m3/s=19.95 m3/h

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(2) 两台泵的串联

8.8?5.2?105q2?2?(28?4.2?105q2)

解得： q=5.89×10–3 m3/s=21.2 m3/h

在本题条件下，两台泵串联可获得较大的输水量21.2 m3/h。

10．采用一台三效单动往复泵，将敞口贮槽中密度为1200 kg/m3的粘稠液体送至表压为1.62×103 kPa的高位槽中，两容器中液面维持恒差8 m，管路系统总压头损失为4 m。已知泵的活塞直径为70 mm，冲程为225 mm，往复次数为200 min-1，泵的容积效率和总效率分别为0.96和0.91。试求泵的流量、压头和轴功率。

解：（1）往复泵的实际流量

πq?3?vASnr?3?0.96??0.072?0.225?200m3/min=0.499 m3/min

4(2)泵的扬程

1.62?106H?He?(8??4)m=149.6 m

1200?9.81(3)泵的轴功率

Hqs?149.6?0.499?1200kW=16.08 kW P??102?60?102?0.9111．用离心通风机将50 ℃、101.3 kPa的空气通过内径为600 mm，总长105 m（包括所有局部阻力当量长度）的水平管道送至某表压为1×104 Pa的设备中。空气的输送量为1.5×104 m3/h。摩擦系数可取为0.0175。现库房中有一台离心通风机，其性能为：转速1450 min-1，风量1.6×104 m3/h，风压为1.2×104 Pa。试核算该风机是否合用。

解：将操作条件的风压和风量来换算库存风机是否合用。

HT?(p2?p1)??u22???hf

?1?104?pm??101300??Pa=106300Pa

2???m?1.205?u?106300293kg/m3=1.147 kg/m3 ?101330323Vspv15000?101300m/s=14.40 m/s ?π2πdpm3600??0.62?10630044?105?14.402??4则 HTPa=10483 Pa ???1?10?1.147??0.0175??1???0.6?2???HT?10483?1.2Pa=10967 Pa

1.147库存风机的风量q=1.6×104 m3/h，风压HT=1.2×104 Pa均大于管路要求（qe=1.5×104

m3/h，HT=10967 Pa），故风机合用。

12．有一台单动往复压缩机，余隙系数为0.06，气体的入口温度为20 ℃，绝热压缩指数为1.4，要求压缩比为9，试求（1）单级压缩的容积系数和气体的出口温度；（2）两级压缩的容积系数和第一级气体的出口温度；（3）往复压缩机的压缩极限。

解：（1）单级压缩的容积系数和气体的出口温度

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