内容发布更新时间 : 2024/11/8 18:33:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
mf??ffm?75/5?15
FM信号带宽
B?2(mf?1)fm?2(15?1)5000?160kHz
理想带通滤波器的传输特性为
?K 99.92MHz?|f|?100.08MHzH(?)???0 其它
（2）设解调器输入端信号为
sFM(t)?Acos[?ct????kfm(?)d?]
t则信号和噪声的功率分别为：
Si?A22?100/2?5000W?32
Ni?BPn(f)?160000?10?160WSi/Ni?5000/160?31.2
（3）解调器输出信噪比
SoNo?3Akfm(t)8?n0fm23222?37500
（4）若以AM振幅调制方法传输m(t)，则所需的带宽为
BAM?2fm?10kHz?BFM?160kHz
包络检波器输出信噪比
22?So?m(t)m(t)5000????500??23?3Ninc(t)10?10?10?No?AM
?So??So??500???37500???NN?o?AM?o?FM
与AM系统相比，FM系统的输出信噪比的提高是以增加带宽为代价的，也就是以有效性换可靠性。
5-17 已知某单音调频波的振幅是10V，瞬时频率为：
f(t)?10?10cos2??10t643
试求：
（1）此调频波的表达式；
（2）此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；
（3）若调制信号的频率提高到2×103Hz，则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化？
解：（1）该调频波的瞬时角频率为：
?(t)?2?f(t)?2??10?2??10cos2??10t(rad/s)
643总相位为：
?(t)?????(?)d??2??10t?10sin2??10t
t63因此，调频波的时域表达式为：
SFM(t)?Acos?(t)?10cos(2??10t?10sin2??10t)(V)63
（2）根据频率偏移的定义：
?f??f(t)?ffm101043max?10cos2??10t43max?10(kHz)
调频指数：mf???10
调频信号的带宽：
B?2(mf?1)fm?2(10?1)?10?22(kHz)3
（3）调制信号频率f由103Hz提高到2000Hz时，因调频信号的频率偏移与调制信号的频率无关，所以调频信号的频率偏移仍然是10kHz： 调频指数：mf??ffm?10432?10?5
调频信号的带宽：
B?2(mf?1)fm?2(5?1)?2?10?24(kHz)3
第6章 数字基带传输系统
思考题
1 什么是最佳判决门限电平？当P(0)=P(1)=1/2并且单极性基带波形和双极性基带的最大幅度都为A时，它们的最佳判决门限电平各是多少？单极性基带波形和双极性基带波形哪一个更好？为什么？
答：使总误码率最小的判决门限电平成为最佳门限电平。
单极性基带波形的最佳判决门限电平为A/2； 双极性基带波形的最佳判决门限电平为0；
双极性基带波形比单极性基带波形优越，因为在幅度峰值和噪声均方根都相
同的情况下，双极性波形比单极性波形允许有更大的幅度畸变而不会发生误判。 2 什么是部分响应波形？部分响应系统数据传输速率能否达到奈奎斯特速率？ 答：有控制地在某些码元的抽样时刻引用码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，那么就能使频带的利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求，通常把这种波形称为部分响应波形。
部分响应系统的数据传输速率能够达到2B/Hz的奈奎斯特速率。
6-4 设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如题图所示，图中Ts为码元间隔，数字信息“1\和“0”分别用g(t)的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等：
（1）求该数字基带信号的功率谱密度；
（2）能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率fs=1/Ts的分量？若能，试计算该分量的功率。 解（1）由图得
?A(1?2/Ts|t|) |t|?Ts/2g(t)???0 其它
g(t)的傅立叶变换G(f)
G(f)?ATs2Sa(2?fTs2)
由题得
P(0)?P(1)?1/2g1(t)?g(t), g2(t)?0G1(f)?G(f), G2(f)?0
代入功率谱密度公式得：
Ps(f)?fsP(1?P)G(f)fsATs4ATs16222??f(1?P)22s2?m???G(mfs)?(f?mfs)22 ?2Sa(4?fTs2)?)A?2fs4?2??m???4ATs2Sa(?mfsTs22)?(f?mfs)
?Sa(?fTs2216?m???Sa(?m22)?(f?mfs)（2）当m??1时，离散分量功率谱为：
PV(f)?A16Sa(4?2)?(f?fs)?A16Sa(4?2)?(f?fs)
可见当f?fs?1/Ts时，Pv(f)不等于0，因此可以从基带信号中提取fs?1/Ts同步分量。该分量的功率为：
S??P(f)dfv??16A2Sa(4?2)?(f?fs)df??16A2Sa(4?2)?(f?fs)df?2A2?4
6-6 设某双极性数字基带信号的基本脉冲波形如图所示，它的高度为1，宽度为τ=Ts/3的矩形脉冲，Ts为码元间隔，且已知数字信息“1”的出现概率为3/4，“0”的出现概率为1/4，
(1) 计算该双极性数字基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图；
(2) 由该双极性信号中能否直接提取频率为fs=1/Ts的同步分量，若能，计算该分量的功率。
计算二进制随机序列功率谱密度公式为：
??g(t) 1 t -τ/2 0 τ/2 Ps(f)?fsP(1?P)|G1(f)?G2(f)|?2?m???|fs[PG1(mfs)?(1?P)G2(mfs)]|?(f?mfs)
2解：（1）g(t)的频谱函数为：
G(f)??Sa(?f?)?Ts3Sa(?fTs3)
P(1)=3/4，P(0)=1/4，g1(t)?g(t),g2(t)??g(t)代入基带信号功率谱公式得：
??Ps(f)?fsP(1?P)|G1(f)?G2(f)|???34Ts12fsG(f)?Sa(22??2?m???|fs[PG1(mfs)?(1?P)G2(mfs)]|?(f?mfs)2?m???fs124??G(mfs)?(f?mfs)Sa(22
Ts?f3)?36?m????m3)?(f?mfs)（2）当m??1时，离散分量功率谱为：
Pv(f)??316?2136?9?2?34??(f?fs)?3136?9?2?34??(f?fs)
?(f?fs)?16?2?(f?fs)可见当f?fs?1/Ts时，Pv(f)不等于0，因此可以从基带信号中提取fs?1/Ts同步分量。该分量的功率为：
S?3338?2?Pv(f)df??16?2?(f?fs)df??16?2?(f?fs)df?
6-7 已知消息码序列为 1011000000000101，试写出AMI码和HDB3码的相应序列。
答：AMI码 +1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1； HDB3码 +1 0 -1 +1 0 0 0 +V -B 0 0 -V 0 +1 0 -1；
6-11 设基带传输系统的发送器滤波器，信道及接受滤波器组成总特性为H(ω)，若要求以2/Ts Baud的速率进行数据传输，试检验图中各种H(ω)能否满足消除抽样点上无码间干扰的条件？