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八年级数学(上)一次函数单元测试题

(时间 90 分钟, 满分100分)

一. 填空（第3题、第10题，每题6分，其余每题3分，共36分。打*为附加题） 1.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。 2.若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 。 y ③3.一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标②是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 。 ①4.如图：三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，

O 则a、b、c的大小关系是 ＞ ＞ 。 x 5. 某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 。

6.已知一次函数y＝-x-(a-2)，当a_____时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方。 7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。 （1）y随着x的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3）

8.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表

1 2 3 4 …… 质量x（千克）

售价y（元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 ……

由上表得y与x之间的关系式是 。

9.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 。

S/千米 C 10.过点P(0，4)，且与直线y＝x－3平行的直线解析式为： ；5 D 4 将此直线沿y轴正方向平移2个单位后得到的直线解析式为： 。

*11．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两3 B 地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）2 1 之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之

0 A 1 2 3 4 t/千米 间的距离为 千米.

二．选择题（每题3分，共24分）

12.下列函数（1）y=πx (2)y＝2x-1 (3)y?1-12

(4)y＝2-3x (5)y＝x-1中，是一次函数的x有（ ）

（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 13.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y??1x?2上，则y1、 y2大小关系是( ) 2（A）y1＞y2 （B）y1＝y2 （C）y1＜y2 （D）不能比较 14.已知一次函数y＝kx＋b，当x增加3时，y减小2，则k的值是( ) (A) ?2323 (B) ? (C) (D) 323215.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关

系的图象是( )

h(厘米) h(厘米) h(厘米) h(厘米) 20 20 20 20

0 4 t(时) 0 4 t(时) 0 4 t(时) 0 4 t(时) (C) (D) (A) (B) 16.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k、b的符号是( ) (A)k＞0，b＞0 (B)k＞0，b＜0 (C)k＜0，b＞0 (D)k＜0，b＜0 17.已知一次函数y＝ax＋4与y＝bx-2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是( )

(A) 4 (B) －2 (C)

y 0 x ba20 12.5 y/cm 11 (D) ?

2218.弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如右

图所示，则弹簧不挂物体时的长度是( )

(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm 19.如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ）

(A)小于3吨 (B)大于3吨 (C)小于4吨 (D)大于4吨 二. 解答题(每题10分，共40分)

20.(1)在同一坐标系中，作出函数y1＝-2x与y2?0 5 20 x/kg 1 x?5的图象；

2

y??2x?? (2)根据图象可知：方程组?的解1y?x?5?2?为 ；

(3)当x 时，y2＜0。

21.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y?求：(1)a的值。

(2)k、b的值。

1x的图象相交于点(2，a)， 2(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

22.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图所示，结合图象回答下列问题。

y(元) (1)农民自带的零钱是多少?

26 (2)试求降价前y与x之间的关系式

20 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手

中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克5 土豆？

a 30 x(千克)

23.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：

月份 用水量(m3) 收费(元) 设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)

9 5 7.5 10 9 27