内容发布更新时间 : 2024/10/3 2:22:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

基于小生境Pareto遗传算法(NPGA)的优化理论的研究及实

现

摘要

近30年来，人们从不同的角度对生物系统及其行为特征进行了模拟，产生了一些对现代科技有重大影响的新兴学科。对自然界中生物进化模拟就产生了进化算法（Evolutionary Computation，EC）理论。作为进化计算理论体系的中心—遗传算法，其理论和方法不断地完善具有普遍的意义。遗传算法作为具有系统优化、适应和学习的高性能计算和建模方法的研究渐趋成熟。遗传算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于问题的具体领域，对问题的种类有很强的鲁棒性。适用于多领域的目标优化。

在工程实际当中存在着大量的优化问题, 传统的优化方法存在着明显的缺陷. 本文介绍遗传算法优化理论和具体实现及一种基于小生境Pareto最优概念的遗传算法来求解多目标优化问题. 许多最优化问题具有多重目标。通常的做法是根据某些效用函数将多目标合成单一目标来继续优化，通过多个目标线性组合的加权总和，或变成约束目标。遗传算法（GA），通过引用Pareto最优化理论来解决多目标的优化问题，应用小生境技术沿Pareto前沿求Pareto最优解集。这种方法（NPGA）能够给出多目标优化问题的Pareto解集, 而不是单纯的一个解, 从而可以帮助决策者在Pareto解集中挑选适合设计要求的解作为最终解.并进行了一个SGA和NPGA的简单实例操作。

关键词：Pareto最优；遗传算法；多目标优化；NPGA

Abstract: Key words：

1.选题背景 1.1.1 课题来源

当前科学技术正进入多学科互相交叉、互相渗透、互相影响的时代，生命科学与工程科学的交叉、渗透和相互促进是其中一个典型例子，也是近代科学技术发展的一个显著特点。遗传算法的蓬勃发展正体现了科学发展的这一特点和趋势。制造机器智能一直是人类的梦想，人们为此付出了巨大的努力。人工智能技术的出现，就是人们得到的成果。众所周知，在人工智能领域中，有不少问题需要在复杂而庞大的搜索空间中寻找最优解或准优解。像货朗担问题和规划问题等组合优化问题就是典型的例子。在求解此类问题时，若不能利用问题的固有知识来缩小搜索空间则会产生搜索的组合爆炸。因此，研究能在搜索过程中自动获得和积累有关搜索空间的知识，并能适应地控制搜索过程，从而得到最优解或准有解的通用搜索算法一直是令人瞩目的课题。最优化问题通过数学符号表示之后都可分为两类：函数优化问题和组合优化问题，其中函数优化问题的对象是一定区间内的连续变量，而组合优化问题的对象则是空间中离散的状态。目前,一些精确算法和智能优化算法在解决这些优化问题方面发挥了重要作用。 精确算法包括线性规划、动态规划、整数规划和分支定界等等，其算法计算复杂性一般很大，只适应于求解小规模问题，在工程中往往不实用。智能优化算法，主要包括模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法、蚁群算法和神经网络方法从任一解出发，对其领域的不断搜索和当前解的替换来实现优化，根据搜索行为不同，又分为局部搜索法如贪婪法，指导性搜索法如智能优化算法，这些算法模仿了自然界的各种过程以及人的思维活动来对整个搜索过程进行指导。

遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和进化机制发展起来的高度并行、随

机、自适应搜索算法。它的研究历史比较短，早期是一种试图解释自然系统中生物的复杂适应过程入手，模拟生物进化的机制来构造人工系统的模型。近年来世界范围形成的进化计算热潮，计算智能已作为人工智能研究的一个重要方向，以及后来的人工生命研究兴起，使遗传算法受到广泛的关注。遗传算法具有良好的全局搜索能力，可以快速地将解空间中的全体解搜索出，而不会陷入局部最优解的快速下降陷阱；并且利用它的内在并行性，可以方便地进行分布式计算，加快求解速度。但是遗传算法的局部搜索能力较差，导致单纯的遗传算法比较费时，在进化后期搜索效率较低。在实际应用中，遗传算法容易产生早熟收敛的问题。采用何种选择方法既要使优良个体得以保留，又要维持群体的多样性，一直是遗传算法中较难解决的问题。遗传算法的随机性和隐含并行性，使它能同时搜索到多个局部最优解并获得最优解集。为了发挥遗传算法群体搜索的优势，提高多目标优化设计效率和灵活性，在自适应遗传算法的基础上引入群体排序技术、小生境技术和Pareto解集过滤器，建立了一种适用于多目标优化设计的Pareto遗传算法。以Pareto前沿面的形式给出优化设计的Pareto最优解集，供设计者按设计意愿选择最优的设计结果。采用Pareto遗传算法进行跨声速翼型的多目标优化设计，设计结果表明，Pareto遗传算法是十分有效的，完全可以用来进行多目标优化设计。

多目标优化问题有时需要考虑不同目标函数之间的相对重要性·传统的多目标加权法是将每个目标函数乘上一个权重后加起来作为一个目标,采用单目标优化方法求最优解。桥梁维修优化问题中,目标权重作为决策者的一种偏好信息,一般很难预先确定。外,决策者往往希望提供不止一种方案供选择,而传统解法只能提供惟一解。传算法(GA)作为一种新的全局优化搜索算法,因具有简单通用、鲁棒性强、适于并行处理(多点同时搜索,可获得多个满意解)等特点,在多目标化问题求解中得到越来越多的应用。

小生境技术具有相对简单、有效和通用的特性，因此，它可作为SGA强有力的组成部分。它可促使群体内个体间协同合作，使算法易于找出优化问题的所有局部最优解和全局最优解。小生境Pareto遗传算法（NPGA）综合运用联赛选择和共享函数的思想来选择当前种群中的优良个体遗传到下一代种群中,实现了多个目标无偏好同时优化。与其他方法相比,NPGA的种群明显要大得多,在种群中