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《步步高 学案导学设计》-学年高中数学苏教版选修-备课资源..

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2．1.3 推理案例赏析

一、基础过关

1．有两种花色的正六边形地板砖，按下面的规律拼成若干个图案，则第6个图案中有底纹的正六边形的个数是________．

111111311111

2．观察下列不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…2232372231523

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＋>，… 312由此猜测第n个等式为______________(n∈N*)．

3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2＋1.则此数列的前4项分别为a1＝______，a2＝________，a3＝________，a4＝________.据此猜测，数列{an}的通项公式为an＝ ________________________________________________________________________. 4．正方形ABCD中，对角线AC⊥BD.运用类比的方法，猜想正方体ABCD—A1B1C1D1中，相关结论：________________________.

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5．如果函数f(x)是奇函数，那么f(0)＝0.因为函数f(x)＝是奇函数，所以f(0)＝0.这段演绎推

x理错误的原因是______________． 二、能力提升

6．已知△ABC中，AD⊥BC于D，三边是a，b，c，则有a＝ccos B＋bcos C；类比上述推理结论，写出下列条件下的结论：四面体P—ABC中，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别是S，S1，S2，S3，二面角P—AB—C，P—BC—A，P—AC—B的度数分别是α，β，γ，则S＝__________________________________________________________. 7．已知等式：(tan 5°＋1)(tan 40°＋1)＝2； (tan 15°＋1)(tan 30°＋1)＝2；