内容发布更新时间 : 2024/9/18 12:23:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《解方程（一）》

◆ 教材分析 为了帮助学生更好地理解解方程的算理，掌握解方程的方法，教材设计了三个问题： 第一个问题是从天平称重的具体情境中抽象出等式的性质(等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立)，进一步丰富学生抽象、概括的活动经验。为此教材设计了不同类型的天平：有砝码中不含字母的天平，也有砝码中含有字母的天平；有简单的形如“5?2?5?2”的天平，也有较为复杂的形如“x?5?5?15?5”的天平。

第二个问题是用天平类比解方程的过程，了解等式性质的作用。该问题包含三个内容：一是为了帮助学生更好地掌握解方程的方法，教材延续“天平”的方式，通过学生画图的形式，帮助学生理解运用等式性质解方程的算理；二是解方程的规范书写格式；三是培养学生对方程的解进行检验的习惯。

第三个问题是去情境化，直接用等式性质解方程。 ◆ 教学目标 【知识与能力目标】

1. 通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式的性质，即等式两边

同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

2. 了解等式的性质是解简单方程的依据。会用等式的性质解形如x?a?b的简单方程。 【过程与方法目标】

通过天平游戏，使学生经历从生活情境到方程模型的建构过程。 【情感态度价值观目标】

通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 ◆ 教学重难点 ◆ 【教学重点】 理解等式的性质。 【教学难点】

利用等式的性质解简单的方程。

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◆ 课前准备 ◆ ppt课件。 一、创设情境导入新课。

师：同学们，你们玩过跷跷板吗？请看，(课件演示)两只松鼠在轻松的音乐声中玩着跷跷板。突然，来了一只大灰熊，占了其中一边，结果，跷跷板不动了。

师：你们有什么看法？

生：玩跷跷板应该体重相当的才好玩。 ……

师：说得真好！看来，同学们对生活中的事物观察得相当仔细。跷跷板就应该是体重相当或者相等的人才比较合适玩。今天，我们就是在类似于跷跷板的天平上做游戏，看看，我们能否从中发现什么？(板书课题：解方程(一))

[设计意图] 利用情境激发学生学习的兴趣，由生活中的游戏引出课题，让学生初步感悟数学源于生活。

二、新知探究 1.探究等式的性质。

(1)课件出示教材68页主题图。

◆ 教学过程

让学生先观图自学，发现内在的奥秘，之后再同桌说一说，加深理解，再小组合作，分组汇报，相互补充，最后汇报交流。

生1：四幅图上的八个天平都是平衡的。

生2：在第一幅图中，第一个天平左右两侧都放了5克砝码，天平平衡；第二个天平两侧都加上2克砝码，天平平衡。

师小结：观察第一幅图，天平的两侧都加上2克砝码，天平是平衡的，也就是等式两侧

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都加上2后，等式仍然成立。

生3：第二幅图第一个天平的左侧放了一个x克砝码，右侧放了一个10克砝码，天平平衡。

师：同学们能根据这个等量关系列出方程吗？ 生4： x?10。

生5：天平两侧都加上5克砝码，天平仍然平衡。

师小结：观察第二幅图，在天平两侧都加上5克砝码，天平仍然平衡，也就是说在等式两边都加上5后，等式仍然成立。因此，我们得出结论：等式两边都加上同一个数，等式仍成立。

生6：观察第三幅图，第一个天平的两侧都放了12克砝码，天平平衡。第二个天平的两侧都拿掉了2克砝码，天平平衡。

师小结：观察第三幅图，在天平两侧都减去2克砝码之后，天平仍然平衡，也就是说等式的两边都减去2，等式仍然成立。

生7：观察第四幅图，我发现第一个天平的左侧放了(x?5)克的砝码，右侧放了(10?5)克的砝码，天平平衡。

生8：列成方程是： x?5?10?5。

生9：天平两侧都拿掉了5克砝码，但仍然平衡。

师小结：观察第四幅图，在天平两侧都减去5克砝码后，天平仍然平衡，也就是说在等式的两边都减去5后，等式仍然成立。因此可以得出结论：天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡，即等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。

师：由上面的结论，大家能总结一下等式的性质吗？ 学生思考，组内交流，教师指定小组回答，并进行评价。 师板书：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。 2.探究解方程的方法。

师：能用刚才发现的规律解出我们上一节课中列出的方程吗？(出示： x?2?10) 学生动手计算，教师指定学生上台板演，集体订正后板书：

x?2?10

解： x?2?2?10?2方程两边都减去2

x?8

检验： 8?2?10

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