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海淀区高三年级第一学期期末练习

数学（理科） 2018.1

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）复数

1?2i? iA.2?iB.2?iC.?2?iD. ?2?i

（2）在极坐标系中Ox，方程??2sin?表示的圆为

A. B. C. D.

（3）执行如图所示的程序框图，输出的k值为 A.4 B.5 C.6 D.7

（4）设m是不为零的实数，则“mx2y2?1表示 0”是“方程?mm的曲线为双曲线”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

（5）已知直线x?y?m?0与圆O:x?y?1相交于A,B两点，且?AOB为正三角形，则实数m的值为

22A.B.C.或?D.或?

222222

（6）从编号分别为1,2,3,4,5，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为

A.B.C.D. 5 5 5 5

（7）某三棱锥的三视图如图所示，则下列说法中： ①三棱锥的体积为

36336612341 6②三棱锥的四个面全是直角三角形

③三棱锥的四个面的面积最大的是3 2所有正确的说法是

A. ①B. ①②C. ②③D. ①③

（8）已知点F为抛物线C:y?2px(p则下列说法错误的是 ．．

A.使得?MFK为等腰三角形的点M有且仅有4个 B.使得?MFK为直角三角形的点M有且仅有4个 C. 使得?MKF?20)的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，

?4的点M有且仅有4个

D. 使得?MKF?

?6的点M有且仅有4个

第二部分（非选择题 共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

x2?y2?1的渐近线的距离是 . （9）点(2,0)到双曲线4（10）已知公差为1的等差数列?an?中，a1，a2，a4成等比数列，则?an?的前100项和为 . 2（11）设抛物线C:y?4x的顶点为O，经过抛物线C的焦点且垂直于x轴的直线和抛物线C交于A,B两点，则OA?OB? .

（12）已知(5x?1)的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64:1，则n? .

n（13）已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为42，点M是棱BC的中点，点P在底面ABCD内，点Q在线段A1C1上，若PM?1，则PQ长度的最小值为 .

??（14）对任意实数k，定义集合Dk??(x,y)????x?y?2?0??x?y?2?0x,y?R??. ?kx?y?0???①若集合Dk表示的平面区域是一个三角形，则实数k的取值范围是 ；