内容发布更新时间 : 2025/1/23 2:21:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

自考《高等数学(工本)》试题

课程代码：00023

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将基代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.过点（1，-1，2）和点（2，1，-1）的直线方程为（ ） A.C.

x?2y?1z?1 ???1?23B.

x?1y?1z?2 ??10?3x?2y?1z?1x?1y?1z?2 D. ????12?3?1032.设函数f(x,y)=xy，则fy(x,y)为

-A.yxy1 B.xylnx C.xylny D.xy 3.下列曲线积分中，与路径无关的曲线积分为 A.?(x?2y)dx?(2x?y)dy

LB. D.

?(x?2y)dx?(y?2x)dy

LC.

?(x?2y)dx?(2x?y)dy

L?(2x?y)dx?(2x?y)dy

Ldyy??ex是 dxxA.可分离变量的微分方程 C.一阶线性齐次微分方程 4.微分方程

?nn?1B.齐次微分方程

D.一阶线性非齐次微分方程

5.已知幂级数?an?x?1?在x=-3处收敛，则该级数在x=0处是 A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.敛散性不确定 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.已知向量a={2,-1,3},b={1,-1,2},则（-2a）×(3b)=______. 7.已知函数g(x,y)=x+y+f(x-y),且g(x,0)=x2，则f(x-y)=______. 8.二次积分I??dx?011?x20f?x,y?dy交换积分次序后I=______.

9.微分方程 的一个特解y*=______.

?110.无穷级数?的和为______.

n?1n!三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

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四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23.设函数z=ln(x+y),证明2?z?z1?2?. ?x?yxy24.求函数f(x,y)=2xy-x2-4y2+y3-1的极值. 25.将函数f(x)=

1展开为(x+1)的幂级数. x2════════════════════════════════════════════════════════════════════