内容发布更新时间 : 2024/5/21 2:32:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

a2a3a4a5a6a7??X??a15.1 设信源???? ??p(X)??0.20.190.180.170.150.10.01?(1) 求信源熵H(X)； (2) 编二进制香农码；

(3) 计算平均码长和编码效率.

解： (1)

H(X)???p(ai)log2p(ai)i?17??0.2?log20.2?0.19?log0.19?0.18?log20.18?0.17?log20.17?0.15?log20.15?0.1?log20.1?0.01?log20.01?2.609bit/symbol

(2) ai a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 (3)

7p(ai) 0.2 0.19 0.18 0.17 0.15 0.1 0.01 pa(aj) 0 0.2 0.39 0.57 0.74 0.89 0.99 ki 3 3 3 3 3 4 7 码字 000 001 011 100 101 1110 1111110 K??kip(xi)?0.2?3?0.19?3?0.18?3?0.17?3?0.15?3i?1?0.1?4?0.01?7?3.141H(X)???H(X)/K?2.609?3.141?83.1%R5.2 对习题5.1的信源编二进制费诺码，计算编码效率.

解：

ai a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 p(ai) 0.2 0.19 0.18 0.17 0.15 0.1 0.01 1 0 0 1 0 1 编码 0 1 0 1 0 1 码字 00 010 011 10 110 1110 1111 ki 2 3 3 2 3 4 4 1 / 5

5.3 对信源

哈夫曼码，计算各自的平均码长和编码效率.

解：

二进制哈夫曼码：

编二进制和三进制

xi s6 s5 s4 s3 s2 x1 x2 x3 x4 x5 s1 x6 x7 p(xi) 0.2 0.19 0.18 0.17 0.15 0.1 0.01 0.11 0 1 0 1 0.26 编码 0.39 0.35 0 1 0 1 0 1 0.61 1 0 1 码字 10 11 000 001 010 0110 0111 ki 2 2 3 3 3 4 4

三进制哈夫曼码：

xi s3 s2 s1 x1 x2 x3 x4 p(xi) 0.2 0.19 0.18 0.17 2 / 5 0.26 编码 0.54 0 1 2 1 0 1 2 码字 2 00 01 02 ki 1 2 2 2 x5 x6 x7 0.15 0.1 0.01 0 1 2 10 11 12 2 2 2

5.4 设信源

(1) (2) (3) (4) (5)

解： (1)

求信源熵H(X)；

编二进制香农码和二进制费诺码；

计算二进制香农码和二进制费诺码的平均码长和编码效率； 编三进制费诺码；

计算三进制费诺码的平均码长和编码效率；

(2)

二进制香农码：

xi x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 p(xi) 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03125 0.015625 0.0078125 0.0078125 pa(xi) 0 0.5 0.75 0.875 0.9375 0.96875 0.984375 0.9921875 ki 1 2 3 4 5 6 7 7 码字 0 10 110 1110 11110 111110 1111110 1111111

二进制费诺码：

xi x1 x2 p(xi) 0.5 0.25 0 1 0 3 / 5

编码 码字 0 10 ki 1 2