内容发布更新时间 : 2024/12/26 10:28:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

151414Frequency1010887540-30-20-10tempture010

7 （1）茎叶图如下： A班 数据个数 树 叶 树茎 B班 树叶 数据个数 0 3 59 2 1 4 4 0448 4 2 97 5 122456677789 12 11 97665332110 6 011234688 9 23 98877766555554443332100 7 00113449 8 7 6655200 8 123345 6 6 632220 9 011456 6 0 10 000 3 （3） A班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B班考试成绩的分布比A班分散，且平均成绩较A班低 8. 箱线图如下：（特征请读者自己分析）

各城市相对湿度箱线图958575655545Min-Max3525%-75% 9．（1）x=274.1（万元）；Me =272.5 ；QL=260.25；QU =291.25。

（2）s?21.17（万元）。

北京长春南京郑州武汉广州成都昆明兰州西安Median value10．甲企业平均成本x1??mi?13331im1i?i?1x1i＝19.41（元），

乙企业平均成本x2??mi?132im1i?i?1x2i＝18.29（元）；

原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占

比重较大，因此拉低了总平均成本。

11．x=

?xfi?1kkii426.67（万元）；

i?fi?1

s???x?x?ii?1k2fi?fi?1k＝116.48(万元)

i?113（1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。

4.2vs??0.024172.1 （2）成年组身高的离散系数：； 2.3vs??0.03271.3 幼儿组身高的离散系数：；

由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。

14 ．表给出了一些主要描述统计量 方法A 方法B 方法C 平均 中位数 众数 标准偏差 极差 最小值 最大值 165.6 165 164 2.13 8 162 170 平均 中位数 众数 标准偏差 极差 最小值 最大值 128.73 129 128 1.75 7 125 132 平均 中位数 众数 标准偏差 极差 最小值 最大值 125.53 126 126 2.77 12 116 128

先考虑平均指标，在平均指标相近时考虑离散程度指标。

应选择方法A，其均值远高于其他两种方法，同时离散程度与其他两组相近。

15．(1)风险的度量是一个不断发展的问题，在古典金融理论中，主要采用标准差这个统计测度来反映，现代金融中，采用在险值（value at risk）。 （2）无论采用何种风险度量，商业类股票较小

（3）个人对股票的选择，与其风险偏好等因素有关。

第三章

1.总体分布指某个变量在总体中各个个体上的取值所形成的分布，它是未知的，是统计推断的对象。从总体中随机抽取容量为n的样本?x1,x2,称为样本分布。由样本的某个函数所形成的统计量f?x1,x2,为抽样分布（如样本均值、样本方差的分布）

2.重复抽样和不重复抽样下，样本均值的标准差分别为： ,xn?，它的分布

,xn?，它的分布称

?2n, ?2?N?n??? n?N?1?因此不重复抽样下的标准差小于重复抽样下的标准差，两者相差一个调整系数

3.解释中心极限定理的含义

答：在抽样推断中，中心极限定理指出，不论总体服从何种分布，只要其数学期望和方差存在，对总体进行重复抽样时，当样本容量充分大，样本均值趋近于正态分布。中心极限定理为均值的抽样推断奠定了理论基础。

第四章、参数估计

1．简述评价估计量好坏的标准

答：评价估计量好坏的标准主要有：无偏性、有效性和相合性。设总体参数?的

???，称??是无偏估计量；如果??和??是无偏估计估计量有??1和??2，如果E?1112?小于D??，则??比????，?更有效；如果当样本容量n??，?量，且D?12112??????则??1是相合估计量。

2.说明区间估计的基本原理 答：总体参数的区间估计是在一定的置信水平下，根据样本统计量的抽样分布计算出用样本统计量加减抽样误差表示的估计区间，使该区间包含总体参数的概率为置信水平。置信水平反映估计的可信度，而区间的长度反映估计的精确度。

3．解释置信水平为95％的置信区间的含义

答：总体参数是固定的，未知的，置信区间是一个随机区间。置信水平为95％的置信区间的含义是指，在相同条件下多次抽样下，在所有构造的置信区间里大约有95％包含总体参数的真值。

4．简述样本容量与置信水平、总体方差、允许误差的关系

2z?/2??2?答：以估计总体均值时样本容量的确定公式为例：n?

E2样本容量与置信水平成正比、与总体方差成正比、与允许误差成反比。

练习题：

2. 解：由题意：样本容量为n?49

（1） 若??15,?x??n?15?2.143 49?1.96*2.143?4.20028

（2） ??0.05,E?z?/2?n????x?120,?x?z?/2,x?z?/2???120?4.20028,120?4.20028?（3） 若 nn????115.7997,124.20028?

3.解：由题可得：n?36,x?3.317,s?1.609

尽管采用不重复抽样，但因为样本比例很小（不到0.5%），其抽样误差与重复抽样下近似相同，采用重复抽样的抽样误差公式来计算。 n?36为大样本，则在?的显著性水平下的置信区间为：

ss?? ?x?z?/2,x?z?/2?

nn??当??0.1,z?/2?1.64，置信区间为（2.88,3.76） 当??0.05,z?/2?1.96，置信区间为(2.80,3.84) 当??0.01,z?/2?2.56，置信区间为(2.63,4.01)