内容发布更新时间 : 2024/11/17 6:02:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

中小学教育教学资料

②若M在BC下方，设MC交x轴于点E， 则∠OEC＝45°－15°＝30°，

∴OE＝OC·tan60°＝33.∴点E的坐标为(33，0)． 设直线EC为y＝kx－3，代入(33，0)，得k＝∴y＝

3

x－3. 3

3. 3

3

?y＝?3x－3??x2＝3?x1＝0联立得?，解得?，?，

?y1＝－3?y2＝－2?1

??y＝3x2－3∴M2(3，－2)．

综上所述M的坐标为(33，6)或(3，－2)． 5．解：(1)由已知把(0，1)代入y＝a(x－2)＋k，得： 1＝a(0－2)＋k，∴k＝1－4a. (2)由(1)知二次函数解析式可化为： y＝a(x－2)＋(1－4a)，

当x＝4时，y＝a(4－2)＋(1－4a)＝4a＋1－4a＝1， ∴抛物线一定经过点(4，1)．

(3)当抛物线顶点在x轴上方时，k＝1－4a＞0， 1解得：a＜，

4

1

∴当a＜且a≠0时，抛物线顶点在x轴上方．

41

(4)①a＞－时，无交点；

41

②a＝－时，1个交点；

4

31

③－＜a＜－或a＜－1时，2个交点；

443

④a＝－时，3个交点；

43

⑤－1＜a＜－时，4个交点．

4

5222

6．解：(1)∵抛物线y＝x－2(k－1)x＋k－k(k为常数)经过点(1，k)，

25222

∴1－2(k－1)＋k－k＝k，解得k＝.

23(2)∵抛物线经过点(2k，y1)和点(2，y2)，

2

22

2

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53222

∴y1＝(2k)－4k(k－1)＋k－k＝k＋k，

2251322

y2＝4－4(k－1)＋k－k＝k－k＋8；

2231322

又∵y1＞y2，∴k＋k＞k－k＋8，∴k＞1.

22

51222

(3)∵抛物线y＝x－2(k－1)x＋k－k＝(x－k＋1)－k－1，

22

12

∴新抛物线的解析式为y＝(x－k)－k－1.∴该抛物线的对称轴为直线x＝k.

23

①若k＜1，则当x＝1时，y有最小值－. 2

13332

∴(1－k)－k－1＝－，解得k1＝1，k2＝.∵k＜1，∴k1＝1，k2＝都不符合题意，舍去．

22223

②若1≤k≤2，则当x＝k时，y有最小值－.

213

∴－k－1＝－，解得k＝1.

22

3③若k＞2，则当x＝2时，y有最小值－. 21332

∴(2－k)－k－1＝－，解得k1＝3，k2＝. 222∵k＞2，∴k＝3.综上，k的值为1或3.