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第4章 电力系统短路故障的基本概念

4.2 标幺制

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4.2.1 标幺值定义

基准值的选取应满足电路理论的规律。一般先取SB=100或1000MVA，UB=Uav；然后用下列式子计算其它基准值：

平均额定电压Uav的出现只是为了短路计算的简便，解除变压器实际变比给计算带来的烦琐。

UN(kV) 3 6 10 35 110 220 330 500 Uav(kV) 3.15 6.3 10.5 37 115 230 345 525

此外，对于星形接线方式，取单相功率基准值SBφ、相电压基准值UBφ和相电流基准值IBφ满足下列式子：

这样就可以得到（三角型接线方式也相同）：

4.2.2 基准值改变时标幺值间的换算

通常电力系统中一些元件（如：发电机、变压器、电抗器）的阻抗参数均是以各自的额定值为基准值而给出的标幺值，但各个元件的额定值常常不同。

如果电抗X以额定值为基准值的标幺值为X*(N)，按统一选定的基准值条件下的标幺值为X*(B)，则有：

对于发电机：可直接用上式计算。 对于变压器：

对于电抗器：一般给出UN、IN和XR%

4.2.3 不同电压等级电抗标幺值的关系

在图示的多电压等级电网中，取功率基准值为SB ，基本级为线路L3所在的电压等级，则线路L1的电抗X'L1归算到基本级后的值即为：

X'L1的标幺值为：

上式说明：各个电压等级元件的参数标幺值可以直接用元件所在级的平均额定电压作为基准电压计算，无需再归算到基本级。 结论：任何标幺值通过变压器后数值不发生变化。

[例4-1] 在图示电力系统中，线路电抗均为

x1=0.4Ω/km，试求各元件电抗的标幺值，并做出等值电路。

解：取功率基准值SB=100 MVA，各级电压基准值 UB=Uav=230、115、6.3 kV。

计算各元件的电抗标幺值，并做出等值电路：

X1=100×0.4×100/2302=0.076 X2=10/100×100/100=0.1 X3=50×0.4×100/1152=0.151 X4=10/100×100/1=10

8.3.3变压器的电抗标幺值X*b

2006-10-31 16:44:19| 分类： 建筑电气设计与施 | 标签： |字号大中小 订阅

8.3.3变压器的电抗标幺值X*b

在变压器的铭牌上通常不给电抗Xb值，而给短路电压即阻抗电压的百分数(Ud％)，可以用下述的方法直接从短路电压的百分数求出变压器电抗的标幺值。因为变压器的电阻比电抗小得多，所以变压器绕组的电阻电压降可以忽略不计，可以近似地认为变压器绕组的阻抗压降Uk＝Ieb·Xb，或

Uk％＝I*eb·Xb棁────棁Ueb/√3·100

Uk％───100＝I*eb·Xb棁────棁Ueb/√3＝Seb──U2eb·Xb＝X*eb(8-48) 式中：Uk％──变压器短路电压的百分数，即阻抗电压的百分数，查表8-2； Xb──变压器绕组电抗的有名值； X*eb──变压器电抗额定标幺值。

由式(8-46)求得的变压器电抗标幺值是额定标幺值，尚需要换算为统一基准电压Uj与基准容量Sj时的标幺值，根据公式(8-48)换算在基准电压与基准容量情况下变压器的标幺值X*b：

X*b＝X*eb·Sj───Seb＝Uk％·Sj────100·Seb(8-48)

式(8-48)是我们计算变压器电抗标幺值时常用的公式，当Sj＝100MVA时，上式可进一步简化为： X*b＝（Uk％/100）·（100/Seb）＝Uk％───Seb 一般双绕组变压器的短路电压百分数Uk％见表8-7。 双绕组变压器的短路电压百分数Uk％表8-7泜 ───────────────┬────────────── 建筑用三相变压器│总压降占用三相变压器 ──────┬────┬───┼──────┬────┬── 额定容量│一次电压│Uk％│额定容量│一次电压│Uk％ (kVA)│(kV)││(kVA)│(kV)│

──────┼────┼───┼──────┼────┼── 100～630│6│4.0│100～2400│35│6.5 100～1000│10│4.5│3200～4200│35│7.0 750～1000│6│4.5│5600～10000│35│7.5 ──────┴────┴───┴──────┴────┴── 8.3.4电抗器的电抗标幺值

如果从计算等值电抗的观点来讲，电抗器的标幺值与变压器电抗标幺值的计算方法是一样的，因为电抗器的铭牌上也给出电抗的百分数Xk％，可看成是电抗器额定电抗的标幺值。

Xk％＝√3Xk棁────Uek·100＝X*ek·100

所不同的是电抗器的电抗比较大，起限制短路电流的作用也大。此外，有的电抗器的额定电压与它所连接的线路平均额定电压并不完全一致，(如把10kV电抗器装在6.3kV的线路上)因此不能认为电抗器的额定电压就等于线路的平均额定电压，故应根据公式(8-48)来换算基准电压员基准容量情况下的电抗器标幺值X*k。

X*k＝Xk％───100樼U2Nk───U2j·Sj──SNk(8-49) 式中：X*k─电抗器的电抗百分数； UNk─电抗器的额定电压； SNk─电抗器的额定容量。

由于电抗器铭牌上给的是电抗器额定电压UNk，额定电流INk和电抗百分数，所以在计算电抗器的标幺值时，常把式(8-49)写成一下的形式：

X*k＝Xk％───·100樼U2Nk───·U2jSj──SNk

＝Xk％───·100樼U2Nk───·U2j樼√3UjIj──────棆√3UNkINk＝Xk％───·100樼UNk───·棁UjIj──·INk

8.3.5短路总阻抗标幺值的确定

短路点以前到电源的总阻抗Z*Σ应该包括总电抗标幺值X*Σ和总电阻标幺值R*Σ两相在内。但是当短路回路的总电阻R*Σ小于总电抗X*Σ的三分之一时，则电阻可以忽略。

即：Z*Σ＝X*Σ(8-51)

在导线很长时才计算电阻的影响，当电阻大于电抗的三分之一时用下式。 即：Z*Σ＝√R*Σ2＋X*Σ2(8-52)

式中：X*Σ──等值计算电路图中的系统及各元件电抗标幺值之和； R*Σ──各级线路电阻标幺值之和。

无限大容量系统中的系统电抗标幺值为0；有限容量系统中当短路点以前的总电抗以电源容量为基准的标幺值X*Σ等于3时(表示电源很远)，短路电流的周期性分量随时间变化很小，在全部短路过程中，它的数值可以视为不变。所以可按照无限大容量系统的计算方法来考虑。但是，还需要计算有限容量系统的电抗标幺值。

当无法得到系统的短路容量时，可以参考线路断路器的断流容量为Sd·xt值进行计算。

【例8-5】北京有一个多层工业厂房，其电力系统如图8-9所示。电力变压器型号为SZ-2000/10/0.4。求在10kV母线上短路点k1及低压380V上短路点k2处的短路电流和短路容量是多少?(用标幺值方法计算)

图8-9短路计算电路

解：该系统短路等效电路图如下：

图8-10例8-5用图

(一)先求高压(K1处)短路电流：

1.确定该电力系统出口断路器的断流容量(即基准容量)